Necesito una explicación sobre como resolver el punto a?

Sólo sustituye cada el valor de la x uno por uno en el límite superior y luego integras

si te das cuenta te dicen que

x = 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6

donde está la x ira tomando cada valor de la integral ahora en lugar de x irá cada número

ejemplo

los límites a evaluar después de integrar sera

de 0 a 0

luego de 0 a 1

luego de 0 a 2

así sucesivamente hasta llegar al 6.