Necesito todas las reglas de matemáticas?

Regla de los signos

Regla de los signos para la suma

1.

Si los números tienen el mismo signo, se suman los valores absolutos y al resultado se le coloca el signo común.

3 + 5 = 8

(−3) + (−5) = − 8

2.

Si números son de distinto signo, se restan los valores absolutos (al mayor le restamos el menor) y al resultado se le coloca el signo del número con mayor valor absoluto.

− 3 + 5 = 2

3 + (−5) = − 2

Regla de los signos para la multiplicación y la división

2 · 5 = 10

(−2) · (−5) = 10

2 · (−5) = − 10

(−2) · 5 = − 10

10 : 5 = 2

(−10) : (−5) = 2

ORDEN DE OPERACIONES

por : Melissa Murrias y Dra.

Luz M.

Rivera

Universidad Interamericana de Puerto Rico - Ponce

Al realizar cómputos matemáticos, a veces tenemos que llevar a cabo varias operaciones matemáticas diferentes.

Hay que tener cuidado al efectuar las operaciones, ya que hay que seguir un orden en particular para que le dé a todos el mismo resultado.

Por ejemplo : si queremos calcular el resultado de - 2 + 6 x 3 - 2 , si no contamos con algunas reglas los resultados pudieran ser variados como por ejemplo : 10, 14, 4 .

Para que esto no suceda entonces necesitamos aprender lasReglas para Orden de Operaciones.

El orden de operaciones consiste en las reglas que te dicen que es lo que vas a hacer primer al realizar el cómputo.

Reglas para Orden de Operaciones

1.

Resolver paréntesis, u otros símbolos.

( ) [ ] { }

2.

Resolver exponentes o raíces.

3. Multiplicación y división de izquierda a derecha.

4. Suma y resta de izquierda a derecha.

Ejemplo :

2 + 7 · 8 / 2

2 + 56 / 2 [Se multiplicó 7 · 8]

2 + 28 [Se dividió 56 / 2]

30 [ Se sumó 28 + 2]

Cuando hay un paréntesis ( ) , llave { } y corchete [ ], hay que resolver lo que está dentro de estos símbolos, antes de efectuar alguna otra operación.

Ejemplo :

5 · (9 – 6) + 8

5 · 3 + 8 < Se restó 9 – 6 = 3>

15 + 8 < Se multiplicó 5 · 3>

23 < Se sumó 15 + 8>

Otro ejemplo :

2 [ 6 · ( - 1)] + 8 / 2

2 [ - 6] + 8 / 2 < Se multiplicó 6 · - 1> - 12 + 8 / 2 < Se multiplicó 2 · - 6> - 12 + 4 < Se dividió 8 / 2> - 8 < Se sumó –12 + 4>

Cuando hay una combinación de paréntesis, corchetes y llaves, hay que resolver éstos de adentro hacia fuera.

Ejemplo 1 :

2 [ 6 – (9 / 3 ) + 8 ]

Como el paréntesis está adentro del corchete, hay que resolver éste para luego resolver el corchete.

2 [ 6 – (9 / 3 ) + 8 ]

2 [ 6 – 3 + 8 ]

2 [ 3 + 8 ]

2 [ 11] = 22

Ejemplo 2

3 { 4 – [ 6 · 2 (9 – 5) + 1 ] }

3 { 4 – [ 6 · 2 (4) + 1 ] }

3 { 4 – [ 12 (4) + 1 ] }

3 { 4 – [ 48 + 1 ] }

3 { 4 – [ 49 ] }

3 { - 45} - 135

Ejemplo con exponente :

1.

9 { 2 – [ 6 + (4)2 + 8 ] } 9 { 2 – [ 6 + 16 + 8 ] } 9 { 2 – [ 22 + 8 ] } 9 { 2 – 30 } 9 { - 28} - 252

2.

3 { 6 – [ 9 + 2 ( 1 + 3 )2– 20 ] } 3 { 6 – [ 9 + 2 ( 4 )2– 20 ] } 3 { 6 – [ 9 + 2 ( 16 ) – 20 ] } 3 { 6 – [ 9 + 32 – 20 ] } 3 { 6 – [ 41– 20 ] } 3 { 6 – 21} 3 { - 15} - 45

Ejercicios :

Resuelve según el orden de operaciones :

1) 4 · 2(3 + 6) / 3 2) 3 + (2 + 3)2– 6 / 2

3) 4 [ 1 – ( 5 – 11) / 3] 4) 2 { 6 – 2 ( 9 – 4) / 5 + 1}

5) 3 { 42– ( - 3 + 1) / 2} 6) 4 { 5 – [ 6 + ( 2 + - 4)2 / 2 + 8] }.