Necesito saber el dominio, rango, grafica e inversa de f(x) = x elevado a lax?
Necesito saber el dominio, rango, grafica e inversa de f(x) = x elevado a lax.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 3 votos · mejor respuesta de Jeraldinpte123
En resumen
El dominio de la función es [1, ∞) Adjunto gráfica. Presenta un valor mínimo.
Respuestas de la comunidad
Mejor respuesta
El dominio de la función es [1, ∞)
Adjunto gráfica.
Presenta un valor mínimo.
No es sencillo de hallar : la derivada de la función es :
y ' = x ^ x[Ln(x) + 1)] = 0
Deberá ser Ln(x) = - 1, para el cual x = 1 / e = 0, 3679
Luego y = 0, 3679 ^ (0, 3679) = 0, 6922
Para el rango : entre 0, 6922 y 1 hay doble imagen, por lo que no es función
El rango es entonces (1, ∞)
No existe forma simple de hallar la función inversa.
Seguramente es de tipo logarítmico.
En la gráfica es el espejo de la función con la recta y = x, que deberás imaginarla.
Saludos Herminio.
Preguntas frecuentes
Necesito saber el dominio, rango, grafica e inversa de f(x) = x elevado a lax?
El dominio de la función es [1, ∞) Adjunto gráfica. Presenta un valor mínimo.