Necesito saber el dominio de esta función?

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=g%28x%29%3D%5Cfrac%7B%5Csqrt%7B2%2Bx%7D%7D%7B3-x%7D%0A%0A" />

Esta función es una función racional que engloba a una función radical.

Para sacar el dominio de está función se de cumplir que

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=3-x%20%5Cneq%200%20%5C%5C%20%5C%5C%203%20%5Cneq%20x" />

y que

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=2%2Bx%20%5Cgeq%200%20%5C%5C%20%5C%5C%20x%20%5Cgeq%20-2" />

Así que si concluimos que

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=g%28x%29%3D%5Cfrac%7Bf%28x%29%7D%7Bh%28x%29%7D%20%5C%5C%20%5C%5C%20f%28x%29%3D%5Csqrt%7B2%2Bx%7D%20%5C%5C%20%5C%5C%20h%28x%29%3D3-x" />

Entonces el dominio de f(x) es [ - 2, ∞)

y el dominio de h(x) es R - {3} o ( - ∞, 3) U (3, ∞)

Entonces el dominio de g(x) es la intercepción de los dominios de f(x) y h(x).

Es decir [ - 2, 3) U (3, ∞).