Necesito saber como resolver un conjunto potencia?
Necesito saber como resolver un conjunto potencia.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 6 votos · mejor respuesta de Evenenita96
Cómo hacerlo
- Lee el enunciado e identifica los datos y lo que te piden.
- Recuerda la fórmula o el método adecuado para resolver el tema.
- Aplica los pasos de forma ordenada, sin saltarte ninguno.
- Calcula con cuidado y anota el resultado con sus unidades.
- Comprueba la solución sustituyendo o repasando el procedimiento.
Respuestas de la comunidad
Mejor respuesta
Si tenemos un conjunto {a, b, c} : Un subconjunto suyo podría ser {a}, o {b}, o {a, c}, o los demásY {a, b, c} también es un subconjunto de {a, b, c}(sí, es verdad, pero no es un "subconjunto propio")Y el conjunto vacío {} también es un subconjunto de {a, b, c}De hecho, si haces una lista de todos los subconjuntos de S = {a, b, c} tendrás elconjunto potenciade {a, b, c} : P(S) = {{}, {a}, {b}, {c}, {a, b}, {a, c}, {b, c}, {a, b, c}}Piensa en que estas son las diferentes maneras de elegir los elementos (el orden no importa), incluido tomarlos todos o ninguno.
Cuántos subconjuntos¡Fácil!
Si el conjunto original tienenelementos, el conjunto potencia tendrá2nelementosEjemplo : en el ejemplo {a, b, c} de arriba hay tres elementos (a, byc, claro).
Así que el conjunto potencia tendrá 23 = 8, ¡y así es!
NotaciónEl número de elementos de un conjunto se suele escribir |S|, así que ahora escribimos : |P(S)| = 2n
Ejemplo : ¿cuántos elementos tiene el conjunto potencia de S = {1, 2, 3, 4, 5}?
Bien, S tiene 5 elementos, así que : |P(S)| = 2n = 25 = 32Verás en un momento porqué el número de elementos es una potencia de 2.
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