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Sebas407
9

A) Calcular el área del triángulo rectángulo con longitudes de catetos así :

Base = 4a²b

Altura = 3ab²

Área = b x a ÷ 2

A = (4a²b)(3ab²) ÷ 2 = (12a³b³) ÷ 2 = 6 a³b³

A = 6 a³b³

b) Es un rombo con Diagonal Mayor de 10a³b² y la Diagonal Menor es de 4a²b²c

El área de un Rombo se calcula mediante el producto de sus diagonales dividido entre dos.

A = (DM x Dm) ÷ 2

A = (10a³b² x 4a²b³c) ÷ 2 = 40 a⁵b⁵c ÷ 2 = 20 a⁵b⁵c

A = 20 a⁵b⁵c

c) Para el paralelogramo de la figura se pide callar el valor de la incógnita X.

El área es 24a³b⁵c⁶

La altura (h) es 4a²b³c²

A = b x h ÷ 2

Se despeja la base que es la incógnita X, quedando :

b = 2A ÷ h

b = 2(24a³b⁵c⁶) ÷ (4a²b³c²) = 48(a³b⁵c⁶) ÷ (4a²b³c²) = 12 ab²c⁴

b = X = 12 ab²c⁴

d) Calcular la longitud menor del trapecio (x) cuya área (A) es de 35a³b⁵c⁴ ; la base (b) es de 8a²b³c² y la altura (h) es de 5ab²c²

La fórmula para calcular el área de un trapecio es :

A = h(a + b) ÷ 2

Para nuestro caso se convierte en :

A = h(X + b) ÷ 2

Se despeja la X ; quedando :

X = (2A / h) - b

X = [(2 x 35a³b⁵c⁴) / 5ab²c²] - 8a²b³c² = (70 a³b⁵c⁴ / 5ab²c²) - 8a²b³c² = 14 a²b³c² - 8a²b³c² = 6a²b³c²

X = 6a²b³c².