Necesito resolver esto, ayúdenme porfa?

F0 = 0 f1 = 1 f2 = 1 f3 = 2 f4 = 3

por demostrar f(n - 2) + f(n + 2) = 3f(n) para n> = 2

1.

- para n = 2

f0 + f4 = 0 + 3 = 3

3 * f2 = 3 * 1 = 3

entonces : f0 + f4 = 3 * f2

2.

- supongamos que cumple para n = k para n = k + 1 debe cumplir

para n = k

f(k - 2) + f(k + 2) = 3f(k) - - >f(k - 2) = - f(k + 2) + 3f(k) - - - (1)

para n = k + 1

f(k + 1 - 2) + f(k + 1 + 2) = f(k - 1) + f(k + 3) = f(k) - f(k - 2) + f(k + 1) + f(k + 2) = f(k) - ( - f(k + 2) + 3f(k)) + f(k + 1) + f(k + 2) por 1 = 2f(k + 2) - 2f(k) + f(k + 1) = 2(f(k + 2) - f(k)) + f(k + 1) = 2f(k + 1) + f(k + 1) = 3f(k + 1)

entonces :

f(k + 1 - 2) + f(k + 1 + 2) = 3f(k + 1)

cumple para n = k + 1

por lo tanto

f(n - 2) + f(n + 2) = 3f(n) para n> = 2 es verdadero.