Necesito resolver este problema para mañana. No sé plantearlo ni resolverlo. A ver si me podéis ayudar. Gracias Un rectángulo de 20 cm de base y 15 cm de altura está inscrito en una circunferencia. Cuál es la diferencia entre la longitud de la circunferencia y el perímetro del rectángulo?
En resumen
La diagonal que forma los dos vertices opuestos del triangulo seria igual al diametro de la circunferencia A su vez esta diagonal divide al rectangulo en dos triangulos rectangulo, cuya base es 20 cm y su altura 15 cm Diagonal = <img src="https://tex.z-dn.net/?
La diagonal que forma los dos vertices opuestos del triangulo seria igual al diametro de la circunferencia
A su vez esta diagonal divide al rectangulo en dos triangulos rectangulo, cuya base es 20 cm y su altura 15 cm
Diagonal = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Csqrt%7B20%5E%7B2%7D%2B15%5E%7B2%7D%7D%20" />
Diagonal = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Csqrt%7B400%20%2B%20225%7D%20" /> = √625
Diagonal = 25
Ahora bien Diametro = 25 cm ;
Perimetro de la circunferencia = π * D (Longitud de la circunferencia)
Perimetro de la circunferencia = π25 = 25π cm
Perimetro del Rectangulo = 2(Base) + 2(Altura)
Perimetro del Rectangulo = 2(20) + 2(15) = 40 + 30 = 70 cm
Diferencia = 25π - 70 =
Tomo el valor de π ≈ 3.
1416
Diferencia = 25(3.
1416) - 70 = 78.
54 cm - 70 cm = 8.
54 cm
Te anexo una imagen de la situacion.
La longitud de tu circunferencia es 10 porque al estar inscrito el triangulo toca tres puntos de tu circulo y el área es de 25π.
Cuya hipotenusa mide 4cm.