Necesito que me ayuden con estas Ecuaciones Cuadráticas utilizando el método de completar un trinomio cuadrado perfecto : 1. - x ^ 2 + 6x - 16 = 0 Y ESTA 2. - x ^ 2 - 8x - 20 = 20 Y ESTA OTRA 3. - x ^ 2 + 10x + 24 = 0 Gracias!
ax² + bx + c = 0
En resumen
1. x² + 6x - 16 = 0 x² + 6x = 16 x² + 6x + (3)² = 16 + (3)² x² + 6x + 9 = 16 + 9 x² + 6x + 9 = 25 (x + 3)² = 25 x + 3 = √25 ( Sabemos que : √25 = 5 ó - 5 ) x + 3 = 5 x + 3 = - 5 x = 5 - 3 x = - 5 - 3 x = 2 x = - 8 . : x1 = 2 ^ x2 = - 8 2.
1. x² + 6x - 16 = 0
x² + 6x = 16
x² + 6x + (3)² = 16 + (3)²
x² + 6x + 9 = 16 + 9
x² + 6x + 9 = 25 (x + 3)² = 25 x + 3 = √25
( Sabemos que : √25 = 5 ó - 5 ) x + 3 = 5 x + 3 = - 5 x = 5 - 3 x = - 5 - 3 x = 2 x = - 8
.
: x1 = 2 ^ x2 = - 8
2.
X² - 8x - 20 = 0
x² - 8x = 20
x² - 8x + (4)² = 20 + (4)²
x² - 8x + 16 = 20 + 16
x² - 8x + 16 = 36 (x - 4)² = 36 x - 4 = √36
(Sabemos que√36 = 6 ó - 6) x - 4 = 6 x - 4 = - 6 x = 6 + 4 x = - 6 + 4 x = 10 x = - 2
.
: x1 = 10 ^ x2 = - 2
3.
X² + 10x + 24 = 0
x² + 10x = - 24
x² + 10x + (5)² = - 24 + (5)²
x² + 10x + 25 = - 24 + 25
x² + 10x + 25 = 1 (x + 5)² = 1 x + 5 = √1
(Sabemos que√1 = 1 ó - 1) x + 5 = 1 x + 5 = - 1 x = 1 - 5 x = - 1 - 5 x = - 4 x = - 6
.
: x1 = - 4 ^ x2 = - 6 * Espero haberte ayudado, saludos.
X² - 4x - 45 = 0 x² - 4x = 45⇒ (b / 2)² = ( - 2)² x² - 4x + ( - 2)² = 45 + ( - 2)² x² - 4x + 4 = 49 (x - 2)² = 49 √(x - 2)² = √49 x - 2 = 7 ∧ x - 2 = - 7 x = 9 ∧ x = - 5 . Kd.
Respuesta : yo tambien necesito ayuda con una parecida Explicación paso a paso : D. 1) x2 + 10x + . 2) m2 –. + 36n2 3). + 42x + 49 4) 289z2 + 340 z + . 5) y2 –18y + . 6) p2 + . + 64p2 7). – 390y + 225 8) 64x2 – 80xy + .
Respuesta : En este tipo de factoreo usamos el método de aspas amigo, no sé si en tu institución educativa de la hayan enseñado, sin embargo te lo resolveré en este momento, por un método más fácil. Explicación paso a…