Necesito linealizar un sistema de ecuaciones diferenciales no lineales, clasificar luego el estado estacionario. SISTEMA : x' = 4 - 2(x ^ 2) - (y ^ 2) - y y' = k(x - y) donde k es una constante positiva real. Halle el estado estacionario del primer cuadrante y clasifiquelo según el tipo de stabilidad.
a·x + b·y = c
Ecuación 1
Ecuación 2
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En resumen
X' = 4 - 2(x ^ 2) - (y ^ 2) - y x`(y) = 4 - 2x(y) ^ 2 + ( - 4 + y + y ^ 2) = 0 x`(y) + 2x(y) ^ 2 + y = 4 y luego : http : / / www. Wolframalpha. Com / input / ? I = x%27 + %3D + 4 - + 2%28x ^ 2%29 + - + %28y ^ 2%29 + - + y + + + + y = k(x - y) x = 2y 2y - x = 0 y = x / 2.
X' = 4 - 2(x ^ 2) - (y ^ 2) - y
x`(y) = 4 - 2x(y) ^ 2 + ( - 4 + y + y ^ 2) = 0
x`(y) + 2x(y) ^ 2 + y = 4
y luego :
http : / / www.
Wolframalpha.
Com / input / ?
I = x%27 + %3D + 4 - + 2%28x ^ 2%29 + - + %28y ^ 2%29 + - + y + + + +
y = k(x - y)
x = 2y
2y - x = 0
y = x / 2.
X' = 4 - 2(x ^ 2) - (y ^ 2) - y x`(y) = 4 - 2x(y) ^ 2 + ( - 4 + y + y ^ 2) = 0 x`(y) + 2x(y) ^ 2 + y = 4 y luego : http : / / www. Wolframalpha. Com / input / ?
Se denomina ecuaci´on lineal a aquella que tiene la forma de un polinomio de primer grado, es decir, las inc´ognitas no est´an elevadas a potencias, ni multiplicadas entre s´ı, ni en el denominador. Por ejemplo, 3x + 2y…
Y = 5x - 1 4y + 4 = x Despejamos x en cada ecuación : x = (y + 1) / 5 PRIMERA ECUACIÓN x = 4y + 4 SEGUNDA ECUACIÓN Igualamos : (y + 1) / 5 = 4y + 4 y + 1 = 5(4y + 4) y + 1 = 20y + 20 y - 20y = 20 - 1 - 19y = 19 y = - 19…
MariaInes, Para determinar 5x + y debemos primero determinar x e y. Resolvemos el sistemaEfectuando y reduciendo términos semejantes 3x + 6 - 3y + 12 = 12 3x - 3y = - 6 (1) 2x - 6 + 4y - 12 = 8 2x + 4y = 26…