Necesito la solución a este ejercicio de racionalización?

¡Buenas! <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cdfrac%7B%20%5Csqrt%7B30%7D%20%7D%7B%20%5Csqrt%7B2%7D%2B%20%5Csqrt%7B5%7D-%20%5Csqrt%7B8%7D%20%7D%20" /> <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdfrac%7B%20%5Csqrt%7B30%7D%20%7D%7B%28%20%5Csqrt%7B2%7D%2B%20%5Csqrt%7B5%7D%29-%20%5Csqrt%7B8%7D%20%7D%20%5Ccdot%5C%20%20%5Cdfrac%7B%20%28%20%5Csqrt%7B2%7D%2B%20%5Csqrt%7B5%7D%29%20%2B%20%20%5Csqrt%7B8%7D%20%7D%7B%20%28%20%5Csqrt%7B2%7D%2B%20%5Csqrt%7B5%7D%29%20%2B%20%20%5Csqrt%7B8%7D%7D%20%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20%5Cdfrac%7B%20%5Csqrt%7B30%7D%20%28%20%5Csqrt%7B2%7D%2B%20%5Csqrt%7B5%7D%20%2B%20%20%5Csqrt%7B8%7D%29%7D%7B%28%20%5Csqrt%7B2%7D%2B%20%5Csqrt%7B5%7D%29%5E%7B2%7D-%20%5Csqrt%7B8%7D%5E%7B2%7D%20%7D%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%5Cdfrac%7B%20%5Csqrt%7B30%7D%20%28%20%5Csqrt%7B2%7D%2B%20%5Csqrt%7B5%7D%20%2B%20%20%5Csqrt%7B8%7D%29%7D%7B7%2B2%20%5Csqrt%7B10%7D-8%20%20%7D%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%5Cdfrac%7B%20%5Csqrt%7B30%7D%20%28%20%5Csqrt%7B2%7D%2B%20%5Csqrt%7B5%7D%20%2B%20%20%5Csqrt%7B8%7D%29%7D%7B2%20%5Csqrt%7B10%7D%20-1%20%7D%20%20" /> <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdfrac%7B%20%5Csqrt%7B30%7D%20%28%20%5Csqrt%7B2%7D%2B%20%5Csqrt%7B5%7D%20%2B%20%20%5Csqrt%7B8%7D%29%7D%7B2%20%5Csqrt%7B10%7D-1%7D%20%5Ccdot%5C%20%20%5Cdfrac%7B2%20%5Csqrt%7B10%7D%2B1%7D%7B2%20%5Csqrt%7B10%7D%2B1%7D%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20%5Cdfrac%7B%20%5Csqrt%7B30%7D%20%28%20%5Csqrt%7B2%7D%2B%20%5Csqrt%7B5%7D%20%2B%20%20%5Csqrt%7B8%7D%29%282%20%5Csqrt%7B10%7D%2B1%29%7D%7B%282%20%5Csqrt%7B10%7D%2B1%29%282%20%5Csqrt%7B10%7D-1%29%7D%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20%5Cdfrac%7B%20%5Csqrt%7B30%7D%20%28%20%5Csqrt%7B2%7D%2B%20%5Csqrt%7B5%7D%20%2B%20%20%5Csqrt%7B8%7D%29%282%20%5Csqrt%7B10%7D%2B1%29%7D%7B%282%20%5Csqrt%7B10%7D%29%5E%7B2%7D-1%5E%7B2%7D%7D%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20%5Cdfrac%7B%20%5Csqrt%7B30%7D%20%28%20%5Csqrt%7B2%7D%2B%20%5Csqrt%7B5%7D%20%2B%20%20%5Csqrt%7B8%7D%29%282%20%5Csqrt%7B10%7D%2B1%29%7D%7B40-1%7D%20" /> <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdfrac%7B%20%5Csqrt%7B30%7D%20%28%20%5Csqrt%7B2%7D%2B%20%5Csqrt%7B5%7D%20%2B%20%20%5Csqrt%7B8%7D%29%282%20%5Csqrt%7B10%7D%2B1%29%7D%7B39%7D" /> <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdfrac%7B%20%5Csqrt%7B30%7D%20%28%20%5Csqrt%7B2%7D%2B%20%5Csqrt%7B5%7D%20%2B2%20%5Csqrt%7B2%7D%29%282%20%5Csqrt%7B10%7D%2B1%29%7D%7B39%7D%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%5Cdfrac%7B%20%5Csqrt%7B30%7D%28%20%5Csqrt%7B5%7D%20%2B3%20%5Csqrt%7B2%7D%29%282%20%28%5Csqrt%7B10%7D%29%2B1%29%7D%7B39%7D%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%5Cdfrac%7B%286%20%5Csqrt%7B15%7D%2B5%20%5Csqrt%7B6%7D%20%20%29%282%20%28%5Csqrt%7B10%7D%29%2B1%29%7D%7B39%7D%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%5Cdfrac%7B26%20%5Csqrt%7B15%7D%2B65%20%5Csqrt%7B6%7D%20%20%7D%7B39%7D%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%5Cdfrac%7B13%282%20%5Csqrt%7B15%7D%2B5%20%5Csqrt%7B6%7D%20%29%20%7D%7B13%283%29%7D%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%5Cdfrac%7B2%20%5Csqrt%7B15%7D%2B5%20%5Csqrt%7B6%7D%20%20%7D%7B3%7D" /> RESPUESTA <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cboxed%7B%5Cdfrac%7B2%20%5Csqrt%7B15%7D%2B5%20%5Csqrt%7B6%7D%20%20%7D%7B3%7D%7D" />.