Necesito la respuesta de la factorización X elevado ala cuarta - 2X elevado al cubo - 8X elevado al cuadrado + 19 X - 6?

X⁴ - 2x³ - 8x² + 19x - 6

utilizando el teorema de la raíz racional

a₀ = 6 aₓ = 1 puse x porque no puedo poner n cono subradical

verificando los racionales = + ⁻1, 2, 3, 6 / 1

entonces podemos tomar

2 / 1 como una raiz

seria x - 2

x⁴ - 2x³ - 8x² + 19x - 6 dividido entre (x - 2) dará x³ - 8x + 3

factorizando x³ + 8x + 3

igualmente a₀ = 3 aₓ = 1 = + ⁻1, 3 / 1

tomando - 3 / 1 sería x + 3 otro factor

x³ + 8x + 3 dividido entre (x + 3) dará x² - 3x + 1

luego la respuesta es

(x - 2)(x + 3)( x² - 3x + 1).