Necesito hallar las coordenadas del vértice, los interceptos, el dominio y el rango de y = - x ^ 2 - 2 por favor?
Necesito hallar las coordenadas del vértice, los interceptos, el dominio y el rango de y = - x ^ 2 - 2 por favor.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 3 votos · mejor respuesta de Yokastagarcias
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F(x) = - x² - 2
1) Coordenadas del vértice :
Se usa la fórmula b² / 2a para el valor de "x"
ax² + bx + c → Como en tu función no existe el valor de "b" (el que acompaña a la "x") entonces vale cero, para encontrar el valor de "y" del vértice solo reemplazamos "x" en la función :
f(x) = - x² - 2
f(0) = - (0)² - 2 = - 2
Por lo tanto las coordenadas del vértice serian :
v = ( x, y ) = (0, - 2) → ¡Ver gráfica!
2)
No posee interceptos en el eje "x" → ¡Ver gráfica!
, porque al querer factorizar la expresión llegaríamos a algo que no existe : - x² - 2 = 0 - x² = 2
x² = - 2
x = √( - 2 ) → ¡No existe raíz cuadrada de números negativos!
El el eje "y" el único intercepto seria - 2
¡RECUERDA QUE TODA FUNCIÓN SOLO POSEE UN INTERCEPTO EN EL EJE "Y"
3)
Dominio (valores que toma en "x") :
Serian todos los reales porque en la función no tenemos ninguna restricción como raíz cuadrada, división entre cero, logaritmos
Df : R
4)
Rango (valores que toma el eje "y") :
Según la gráfica seria desde menos infinito hasta - 2
Rf : ] - ∞, - 2 ]
¡Espero haberte ayudado, saludos!
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Respuesta : ↓Explicación paso a paso : .
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