Necesito ejercicios de parabola?
Necesito ejercicios de parabola.
En resumen
1. Dada la parábola , calcular su vértice, su foco y la recta directriz. 2. Dada la parábola , calcular su vértice, su foco y la recta directriz. 3.
Mejor respuesta
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1. Dada la parábola , calcular su vértice, su foco y la recta directriz.
2. Dada la parábola , calcular su vértice, su foco y la recta directriz.
3. Determinar, en forma reducida, las ecuaciones de las siguientes parábolas, indicando el valor del parámetro, las coordenadas del foco y la ecuación de la directriz.
4. Usando la definición, hallar la ecuación de la parábola que tiene su foco en F(2, 0) y su dirección DD es la recta de ecuación x = - 2.
5. Dada la parábola que tiene por ecuación : x2 = - 6y, encontrar las coordenadas del foco, la ecuación de la directriz, analizar la simetría de la curva y trazar la gráfica.
6. Dado el punto del plano B(a, b) con a, b > 0.
Demostrar que por el punto B pasa la parábola .
Determine el foco y la ecuación de la directriz.
7. Dada la ecuación (y’)2 = 4x’, referida al sistema x’ - y’ en donde el nuevo origen es el punto (2, 3).
Hallar la ecuación de la gráfica en términos de x e y.
8. Determine el vértice V y la ecuación de la parábola que tiene como directriz la recta de ecuación x = 2 y cuyo foco está localizado en el punto F(4, 2).
9. Determine el vértice V, el foco F, la ecuación de la directriz, el eje focal y dibujar la gráfica de la parábola cuya ecuación es :
10.
Para la parábolademostrar que el vértice está en el punto y que corresponde a un máximo o un mínimo de acuerdo al signo de a.
11. Determine el punto máximo (mínimo) de las siguientes parábolas : a.
Y = x2 – 2x – 8 b.
Y = x2 – 6x + 9 c.
Y = 5 – 4x - x2
12.
Demuestre que la ecuación de la tangente a la parábola : x2 = 4cy en el punto (p, q) de la curva, viene dada por : px = 2c(y + q).
13. Calcular la posición relativa de la recta r = x + y - 5 = 0 respecto a la parábola y2 = 16 x.
14. Determina la ecuación de la parábola que tiene por directriz la recta : y = 0 y por foco el punto (2, 4).
15. Hallar la ecuación de la parábola de eje vertical y que pasa por los puntos : A(6, 1), B( - 2, 3), C(16, 6).
16. Determina la ecuación de la parábola que tiene por directriz la recta : x + y - 6 = 0 y por foco el origen de coordenadas.
17. Escribe la ecuación de la parábola de eje paralelo a OY, vértice en OX y que pasa por los puntos A (2, 3) y B( - 1, 12).
18. Hallar la ecuación de la parábola cuyo vértice coincide con el origen de coordenadas y pasa por el punto (3, 4), siendo su eje OX.
19. Dada la parábola , calcular su vértice, su foco y la recta directriz.
20. Dada la parábola , calcular su vértice, su foco y la recta directriz.
Otras 1 respuestas
Respuesta 2
En forma reducida, las ecuaciones de las siguientesparábolas, indicando el valor del parámetro, lascoordenadas del focoy la ecuación de la directriz.
2) Determina las ecuaciones de lasparábolas que tienen : De directriz x = - 3, de foco (3, 0).
De directriz y = 4, de vértice (0, 0).
De directriz y = - 5, de foco (0, 5).
De directriz x = 2, de foco ( - 2, 0).
De foco (2, 0), de vértice (0, 0).
De foco (3, 2), de vértice (5, 2).
De foco ( - 2, 5), de vértice ( - 2, 2).
De foco (3, 4), de vértice (1, 4).
3)Calcularlascoordenadasdelvérticeydelosfocos, ylasecuaciones de la directrices delas parábolas :
4) Hallar la ecuación de la parábola de eje vertical y que pasa por lospuntos : A(6, 1), B( - 2, 3), C(16, 6).
5) Determina la ecuación de la parábola que tiene por directriz larecta : y = 0 y por foco el punto (2, 4).
6) Calcular la posición relativa de la recta r ≡x + y - 5 = 0 respecto ala parábola y
2 = 16 x.
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