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Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 2 votos · mejor respuesta de Al9exxaLascole
En resumen
Una matriz es triangular superior : si todos los elementos por debajo de la diagonal principal son iguales a cero. Calculemos A * B Haría falta calcular los elementos de la matriz AB por debajo de la diagonal principal serian AB21, AB31 y AB32 <img src="https://tex.z-dn.net/?
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Mejor respuesta
Una matriz es triangular superior : si todos los elementos por debajo de la diagonal principal son iguales a cero.
Calculemos A * B
Haría falta calcular los elementos de la matriz AB por debajo de la diagonal principal serian AB21, AB31 y AB32
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20A21%3D%20-2k%2Bk%5E%7B2%7D-3%20" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20A31%3D%282%2A%20k%5E%7B2%7D%29%2F2%20%2B3k%2B2%20%3D%20k%5E%7B2%7D%20%2B3k%2B2%20%20%20%20" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20A32%20%3D%2810%2A%20k%5E%7B2%7D%29%2F2%20%20%2B%20k%5E%7B3%7D%2B4k%20%3D%205%2A%20k%5E%7B2%7D%20%20%2B%20k%5E%7B3%7D%2B4k%20" />
Ahora las igualmos todas a cero.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20k%5E%7B2%7D-2k-3%20%3D%200%20" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20k%5E%7B2%7D%20%2B3k%2B2%20%20%3D%200%20%20" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20k%5E%7B3%7D%2B5%2A%20k%5E%7B2%7D%20%20%2B%204k%20%3D%200%20" />
Restamos las dos primeras
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20-5k%20-5%20%3D%200%20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20k%3D5%2F-5%20%3D%20-1%20" />
Sabemos que k = - 1 cumple con las dos primeras ecuaciones (pues las utilizamos para calcularlo), igual comprobemos :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20k%5E%7B2%7D-2k-3%20%3D%20-1%5E%7B2%7D-2%28-1%29-3%20%3D%20%201%2B2-3%3D3-3%3D0%20" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20k%5E%7B2%7D%20%2B3k%2B2%20%20%3D%20-1%5E%7B2%7D%20%2B3%28-1%29%2B2%20%20%3D%201-3%2B2%3D%203-3%20%3D%200%20" />
Faltaría ver si cumple con la última ecuación
[img = 10]
Por lo tanto cumple con las tres ecuaciones el valor de k que hace que la matriz AB sea triangular superior es - 1.
Preguntas frecuentes
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Una matriz es triangular superior : si todos los elementos por debajo de la diagonal principal son iguales a cero.
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