Necesito ayuda con este ejercicio x favor?

Pi no es un nº exacto

en el 1ero, me parece que si pero no estoy segura

y el tercero no es vdd ya queel área de un círculo la hallas multiplicando pi por el radio al cuadrado

Para el 1er problema : Usando Pitágoras podemos saber que el cateto que no dicen cuánto

vale del triángulo principal, mide 16 metros.

El ángulo inferior izquierdo del triángulo principal lo puedo

hallar con trigonometría

La tangente de ese ángulo es 12 / 16 es decir 6 / 8 es decir ¾ Luego

hallas el ángulo con arco tangente

Si me fijo en la región que no está sombreada, puedo ver que

es un triángulo cuya hipotenusa puedo sacar fácilmente como 16 - 1 ya que para el

principal ese lado mediría 16 pero quitan 1 metro.

El ángulo que está abajo a

la izquierda ya lo conozco por lo cual puedo saber cuánto valen los 2 catetos

correspondientes a esa región no sombreada, usando senos y cosenos.

Coseno de ese ángulo (que ya conozco es arcotangente de ¾) es

cateto adyacente sobre la hipotenusa que ya sé que mide 16 - 1 = 15.

Entonces Cos(arctg0, 75) = x / 15

0, 8 = x / 15

x mide 12 metros

Seno de ese ángulo (arcotg de ¾) es cateto opuesto sobre hip

que mide 15.

Sen(arctg0, 75) = y / 15 0, 6 = y / 15

Entonces y el otro cateto mide 9 metros

Luego puedo hallar el área de la región sombreada restando el

área del triángulo principal, menos el área de la región no sombreada

Serían 16 * 12 sobre 2 el área del principal, te quedan 96

metros cuadrados

Y la de la zona no pintada, como es un triángulo que tiene

catetos que miden 9 y 12, te queda 9 * 12 sobre 2, es decir 54 metros cuadrados.

Entonces, el área buscada es 96 - 54 = 42 metros cuadrados.

Pitagoras para hallar el lado desconocido :

cateto al cuadrado + 2docatetoal cuadrado = hipotenusa al cuadrado entonces lado incognita x

al cuadrado + 12 * 12 = 20 * 20, x ^ 2 = 400 - 144 x ^ 2 = 256 x el 2do cateto mide 16 metros

Para la 2da parte, sé que el área de un paralelogramo es base

por altura.

Si tomo un punto en el medio de los 6 metros (E) y lo uno

hasta el centro del círculo (F) en línea recta, y después uno hasta B en línea recta,

obtengo un triángulo (EFB) del cual conozco su hipotenusa.

Uno de los lados del paralelogramo es de 6 + 4 = 10 y mide lo

mismo que el AD por ser paralelogramo.

El círculo tiene diámetro AD entonces su

diámetro es 10, y por lo tanto su radio es 5.

La hipotenusa del triángulo EFB mide lo mismo que el radio

por lo cual mide 5.

Como hice el triángulo haciendo una línea vertical que

dividía esos 6 metros en 2, sé que uno de los catetos mide 3 metros.

Quiero

hallar la medida del otro ya que corresponde a la altura del paralelogramo (es

el segmento vertical FE que va desde el centro hasta el punto medio de los 6

metros).

Para ello uso Pitágoras puedo hallar el otro cateto x con Pitágoras x ^ 2 + 3 * 2 = 5 * 5 x ^ 2 = 25 - 9 = 16 El cateto mide 4, y es la altura

del paralelogramo

Entonces el área del paralelogramo mide base por altura igual

4 * 10 = a 40 metros cuadrados.