NECESIITO AYUDA CON EL TEMA DE DCM Y MCM ! A)Raul quiere cortar tres listones de madera de 12, 30 y 48 em en trozos iguales de la mayor longitud posible. ¿ Cuál será la mayor longitud? B)En una maquina, una señal luminosa se enciende cada 6minutos, otra cada 8minutod y una tercera cada 10minutos. En el momento de conectar la maquina se encienden las 3 luces. ¿. Cuándo volverán a coincidir?
Para resolverlos debes descomponer los números en sus factores primos así :
12 30 48 ║2 6 15 24 3 2 5 8
los números primos obtenidos al multiplicarlos te da la mayor medida que debes tener y los resultados de cada numero descompuesto lacantidad de trozos, es decir :
2× 3 = 6 debes cortar trozos de 6 centímetros, el primer listón tendrás 2 trozos, del otro 5 trozos y 8 del ultimo, todos con la misma medida.
Para el punto B
descomponemos
6 8 10 ║2
3 4 5
se vuelven a encontrar las maquinas hallando el máximo común múltiplo de los números así :
2×3×4×5 = 120
entonces las maquinas vuelven a encender todas al tiempo a los 120 minutos, es decir a las dos horas de encendidas se vuelven a encontrar todas encendidas, cada dos horas se encontraran.
A. MCD(12, 30, 48) = 6 B. MCM(6, 8, 10) = 120min.
Explicación paso a paso : 16 - 2 12 - 28 - 2 6 - 24 - 2 3 - 32 - 2 1116 = 2 elevado a 412 = 2 elevado al cuadrado x 3SOLO los factores comunes elevados al menor exponente = 2 elevado al cuadradro es igual a 4 entonces…
Para ello hallamos su MCD de 500 y 450 = 50. Así cortariamos trozos de 50cm de longitud. Y del tirante de 500cm obtendremos 10 trozos y del triante de 450cm obtendremos 9 trozos. Éxitos!