Multiplo de 17 con 3 digitos iguales?

No existe un número de 3 dígitos iguales que sea múltiplo de 17.

Un número que es múltiplo de 17 es divisible entre 17Divisibilidad del 17 : un número se divide entre 17 si tomamos la última cifra de la derecha la multiplicamos por 5 y luego restamos el resultado obtenido al número resultante de quitar dicha cifra del número original si el resultado es cero o un múltiplo de 17 entonces el número es divisible entre 17Entonces necesitamos un número de tres dígitos todos iguales, digamos que todos sus dígitos son "a" aaa Luego para que sea divisible por 17 usando la regla de divisibilidada * 5 - aa = 17 * k con k enteroa * 5 - (10 * a + a) = 17 * k5a - 10a - 6 = 17 * k - 6a = 17 * kAhora a debe estar entre 1 y 9 ( no puede ser cero pues el número no seria de 3 dígitos)Si tomamos a = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 no encontramos ningún k entero, por lo tanto no existe un número de 3 dígitos iguales que sea múltiplo de 17.