Multiplicar potencias de distinta base y distinto exponente , por favor?

Para multiplicar Potencias de distintas bases y distinto exponente se puede emplear algunas de las formas que se indican a continuación :

Una opción es resolver cada término y luego multiplicarlos.

Las otras son observando las bases, si se pueden factorizar, siendo así el caso se factorizan y los exponentes se multiplican.

Esto permite que se formen dos términos de igual base y distinto o igual exponente que se resuelve colocando la misma base y sumando los exponentes.

Ej. 25³ x 5⁴

Se factorizan las bases.

(5²)³ x (5)⁴

5⁽² ˣ ³⁾ x 5⁴

5⁶ x 5⁴5⁽⁶ ⁺ ⁴⁾5¹⁰ = 9.

765. 625Otra manera es aplicando las fórmulas siguientes.

Aˣ x bⁿ = (a x b)y x a⁽ⁿ ⁻ ᵇ⁾aˣ x bⁿ = (a x b)ˣ x b⁽ⁿ ⁻ ˣ⁾Como ejemplo se utiliza el mismo para corroborar que se logra el mismo resultado, pero con las fórmulas.

25³ x 5⁴(25 x 5)⁴ x 25⁽³ ⁻ ⁴⁾125⁴ x 2⁻ ¹Factorizando : (5³)⁴ x (5²)⁻ ¹5¹² x 5⁻ ²

5⁽¹² ⁻ ²⁾5¹⁰ = 9.

765. 625.