Multiplicación de radicales(4√5 + 5√7) (5√5 - 8√7)?

Respuesta : graxExplicación paso a paso : Simplificar los radicales ; debemos recordar que simplificar una expresión radical es reducirlo a su más simple expresión, es decir, cuando la cantidad subradical es entera y del menor grado posible.

Se suman y / o restan los radicales semejantes, es decir aquellos radicales del mismo grado y que tienen la misma cantidad subradical, los radicales no semejantes se escriben con su propio signo.

Ejemplo : Realizar las siguientes operaciones : √45 + √27 – √20 y ∛54 – ∛24 – ∛16

√45 + √27 – √20 Simplificando cada radical tenemos :

√45 = √(32∙5) = 3√5

√27 = √(33) = 3√3

√20 = √(22∙5) = 2√5

Sumamos los radicales semejantes y no semejantes

√45 + √27 – √20 = 3√5 + 3√3 – 2√5 = (3√5 – 2√5) + 3√3 = √5 + 3√3

∛54 – ∛24 – ∛16

Simplificando cada radical tenemos :

∛54 = ∛(2∙33) = 3∛(2∙3) = 3∛6

∛24 = ∛(23∙3) = 2∛(2∙3) = 2∛6

∛16 = ∛(24) = 22 = 4

Sumamos los radicales semejantes y no semejantes

∛54 – ∛24 – ∛16 = 3∛6 – 2∛6 – 4 = ∛6 – 4.