Multiplicacion de binomios, trinomios, polinomios1?

Respuesta :

Explicación paso a paso : Hay distintas formas de resolver un ejercicio de este tipo : 1) La más básica, es un poco larga pero segura.

Se trata de distribuir los componentes y realizar una multiplicación uno a uno, de modo que : (8m²n + 4n)(5mn² - 8n²) = (8m²n * 5mn²) + (8m²n * [ - 8n²]) + (4n * 5mn²) + (4n * [ - 8n²])De esa forma se distribuyen los términos y quedan multiplicaciones aisladas por resolver : (8m²n * 5mn²) = 40m³n³(8m²n * [ - 8n²]) = - 64m²n³(4n * 5mn²) = 20mn³(4n * [ - 8n²]) = - 32n³Por lo tanto : (8m²n + 4n)(5mn² - 8n²) = 40m³n³ - 64m²n³ + 20mn³ - 32n³ - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 2) Otra forma de hacerlo, es una manera analítica, de modo que hay que revisar lo que se pueda factorizar a priori, con el fin de reducir o facilitar la multiplicación de los términos : (8m²n + 4n)(5mn² - 8n²) = 4n(2m² + 1) * n²(5m - 8)(8m²n + 4n)(5mn² - 8n²) = 4n * n²(2m² + 1)(5m - 8)(8m²n + 4n)(5mn² - 8n²) = 4n³ * [(2m² * 5m) + (2m² * [ - 8]) + (1 * 5m) + (1 * [ - 8])]En este punto, si bien no se ve más rápido por tener más pasos a realizar, si deja calculos más sencillos : (2m² * 5m) = 10m³(2m² * [ - 8]) = - 16m²(1 * 5m) = 5m(1 * [ - 8]) = - 8(8m²n + 4n)(5mn² - 8n²) = 4n³ * (10m³ - 16m² + 5m - 8) = 40m³n³ - 64m²n³ + 20mn³ - 32n³.