Muestre que el triángulo cuyos vértices son : A(0, 1), B(1, [tex] \ frac{1}{2}[ / tex]), C(2, [tex] \ frac{5}{2}[ / tex]) es rectángulo y determine la medida de sus ángulos.
En resumen
Respuesta. Para resolver este problema hay que encontrar los vectores con origen tanto en A, B y C y estos son : AB = B - A = (1, 0. 5) - (0, 1) = (1, - 0. 5)|AB| = √1² + ( - 0. 5)² = 1. 118AC = (2, 2. 5) - (0, 1) = (2, 1. 5)|AC| = √2² + (1. 5)² = 2.
Respuesta.
Para resolver este problema hay que encontrar los vectores con origen tanto en A, B y C y estos son :
AB = B - A = (1, 0.
5) - (0, 1) = (1, - 0.
5)|AB| = √1² + ( - 0.
5)² = 1.
118AC = (2, 2.
5) - (0, 1) = (2, 1.
5)|AC| = √2² + (1.
5)² = 2.
5
BA = (0, 1) - (1, 0.
5) = ( - 1, 0.
5)|BA| = 1.
118BC = (2, 2.
5) - (1, 0.
5) = (1, 2)|BC| = 2.
236
CA = ( - 2, - 1.
5)|CA| = 2.
5CB = ( - 1, - 2)|CB| = 2.
236
Ahora a cada par de vectores se les aplica el producto escalar para encontrar el ángulo entre ellos :
AB .
AC = |AB| * |AC| * Cos(α1)
(1, - 0.
5) . (2, 1.
5) = 1.
118 * 2.
5 * Cos(α1)2 - 0.
75 = 2.
795 * Cos(α1)1.
25 / 2.
795 = Cos(α1)α1 = ArcCos(1.
25 / 2.
795)α1 = 63.
434°
BA .
BC = |BA| * |BC| * Cos(α2)
( - 1, 0.
5) . (1, 2) = 1.
118 * 2.
236 * Cos(α2) - 1 + 1 = 2.
5 * Cos(α2)0 = Cos(α2)α2 = 90°
CA .
CB = |CA| * |CA| * Cos(α3)
( - 2, - 1.
5) . ( - 1, - 2) = 2.
5 * 2.
236 * Cos(α3)2 + 3 = 5.
59 * Cos(α3)5 = 5.
59 * Cos(α3)α3 = ArcCos(5 / 5.
59)α3 = 26.
561°
Como α2 = 90° se concluye que los puntos A, B y C forman un triángulo rectángulo.
Es primero multiplicas luego divides y luego sumas.
1) 2 (c / 7) = 3 / 42c = 3 × 7 / 4c = (21 / 4) / 2c = 21 / 82) (g + 3) / 4 + 4g / 5 = 55g + 15 + 16g = 10021g = 85g = 85 / 213) (e - 5) / 9 = (e - 25) / 55e - 25 = 9e - 225200 = 4e50 = e.