Muchos sistemas físicos (Péndulo Simple, Sistema masa - rorte amortiguado, Sistema masa - rorte no amortiguado, Sistema masa - rorte movimiento forzado, circuitos, etc?
Muchos sistemas físicos (Péndulo Simple, Sistema masa - rorte amortiguado, Sistema masa - rorte no amortiguado, Sistema masa - rorte movimiento forzado, circuitos, etc. ) se dcriben mediante ecuacion diferencial de segundo orden. La ecuación del movimiento de un péndulo con longitud 1 m (d ^ 2 θ) / (dt ^ 2 ) + 10θ = 0 : Si para t = 0 , θ = 0, 2 rad y la velocidad angular inicial dθ / dt = 1 rad / s , Determine θ en función de t para el movimiento. SOLUCIÓN Si para t = 0 , θ = 0, 2 rad y la velocidad angular inicial dθ / dt = 1 rad / s , θ en función de t corrponde a : Se parte de la ecuación : (d ^ 2 θ) / (dt ^ 2 ) + 10θ = 0 Para simplificar la ecuación se ruelve la ecuación auxiliar : m ^ 2 + 10 = 0 Solucionando por fórmula cuadrática se obtienen las siguient solucion : m_1 = √10 i m_2 = - √10 i Cuando las raíc son complejas, una función complementaria :