Modelacion con parábolas?

Holaaaaaaaaa

Consideremos que el punto desde donde cae el chorro de agua es el vértice de la parábola.

Además la consideraremos como el centro de coordenadas de nuestra parábola o sea el vértice de la parábola sera le punto (0, 0).

Como la altura es 200 cm (hacia abajo, por lo tanto negativo) y la distancia de la pared 40 cm (a la derecha, por lo tanto positivo).

Entonces el punto donde al agua impacta con el suelo es (40, - 200)

Como hemos considerado que el vértice es el punto (0, 0) la ecuación de la parábola seria :

x ^ 2 = - 4py (la curva se abre hacia abajo, por eso es negativo)

Como el punto (40, - 200) pertenece a la parábola, cumple con la ecuación, reemplazando :

40 ^ 2 = - 4p( - 200)

1600 = 800p

p = 2

La ecuación nos quedaría de la forma :

x ^ 2 = - 8y

como a nosotros nos piden el punto que se encuentra a 100 metros por debajo del vértice el punto sera de la forma (d, - 100), siendo "d" la distancia que nos piden.

Reemplazando en la ecuación que obtuvimos :

d ^ 2 = - 8( - 100)

d ^ 2 = 800

d = 20√2 = 20(1, 41) = 28, 2

Por lo tanto la distancia es 28, 2 cm.