Minimiza la función C(x, y) = 6x + 8y, sujeta a las siguientes restricciones : 40x + 10y > 2400, 10x + 15y > 2100, 5x + 15y > 1500, x > = 0, y > = 0 A. 1100 B. 1140 C. 1200 D. 1800.
Datos : Minimiza C ( x , y ) = 6x + 8y Restricciones : 40x + 10y > 2400 10x + 15y > 2100 5x + 15y >1500 x≥ 0 y≥ 0 Solución : 40x + 10y >2400 10x + 15y>2100 x = 0 40(0) + 10y = 2400 x = 0 10(0) + 15y = 2100 y = 240 (0 , 240 ) y = 140 ( 0 , 140 ) y = 0 40x + 10(0) = 2400 y = 0 10x + 15(0) = 2100 x = 60 (60, 0) x = 210 (210, 0) 15x + 15y > 1500 x = 0 15(0) + 15y = 1500 Y = 100 ( 0, 100) y = 0 15x + 15(0) = 1500 X = 100 (100, 0) Punto de intersección : - 10 * ( 10x + 15y = 2100 ) 15 * ( 40x + 10y = 2400 ) - 100x - 150y = - 21000 600x + 150y = 36000 _____________________ 500x = 15000 x = 30 10(30) + 15y = 2100 300 + 15y = 2100 y = 120 ( 30, 120) Los puntos son : ( 0, 240 ) ( 30 , 120 )( 210 , 0) En estos puntos la función objetivo presenta los valores : C (x , y ) = 6x + 8y ( 0 , 240 ) C ( 0 , 240 ) = 6 ( 0 ) + 8 ( 240 ) = 1920 ( 30 , 120 ) C ( 30 , 120 ) = 6( 30 ) + 8 ( 120 ) = 1140 Mínimo ( 210 , 0 ) C ( 210, 0 ) = 6 ( 210 ) + 8 (0) = 1260 Siendo la solución el mínimo costo C( x, y ) = 1140 para x = 30 y y = 120 Respuesta B.
2x - 6 x2 + 3x + 2 5x + 4x2 nota : x2 esto es equis cuadrada (x ^ 2) por si no se entiende las otras no se ven bien pero tomales otra foto y te ayudo.
Hay dos maneras de resolverlo la primera es utilizando la ley distributiva de la multiplicación, la otra es conociendo la fórmula de este tipo de cociente notable que se llaman binomios con término común 1) La primera…