Mi hermano es ocho años menor que yo, y eñl producto de nuestras edades es igual a 105?

Para resolver esto diremos que :

y = la edad de tu hermano

x = tú edad

Entonces :

Por : Mi hermano es ocho años menor que yo - > Sabes que :

y = x - 8 (1era ecuacion)

Por : el producto de nuestras edades es igual a 105 - > Sabes que :

y * x = 105 (2da ecuacion)

entoces para esto puedes sustituir la 1era ecuacion en la segunda

entonces :

(x - 8) * x = 105

Simplificas y te queda :

x² - 8x = 105

x² - 8x - 105 = 0

Entonces esta ecuacion de segundo grado la puedes resolver con la formula cuadratica, sustituyes y resuelves y queda que :

x = 15 y x = - 7

Sabes que x tiene que ser positivo por que es una edad entonces solo utilizas x = 15, y esa es tu edad,

para sabes la de tu hermano debes de sustituir este valor en la primera ecuacion.

Y = x - 8

y = 15 - 8

y = 7

Esa es la edad de tu hermano.