Mi enamorado es 22 años menor que yo dice cierta dama solterona , y elproducto de nuestras edades exede en 662 ala suma de las edades ¿que edad tiene mi enamorada?

Mi enamorado es 22 años menor que yo dice cierta dama solterona , y el producto de nuestras edades excede en 662 ala suma de las edades ¿que edad tiene mi enamorada?

Hola!

Le damos notación matemática a los datos del enunciado del problema : x = Dama solteronay = Enamorado

Planteamos las ecuaciones : x - 22 = y ( i )x × y = x + y + 662 ( ii )

Sustituimos ( i ) en ( ii )x(x - 22) = x + (x - 22) + 662x² - 22x = x + x - 22 + 662x² - 22 x = 2x + 640x² - 22x - 2x - 640 = 0x² - 24x - 640 = 0

Resolvemos por Fórmula general para ecuaciones de segundo grado : x = [24 + - √24² - 4×1×( - 640)] / 2×1x = (24 + - √3136) / 2x = (24 + - 56) / 2x₁ = (24 - 56) / 2x₁ = - 16 edades deben ser positivas ⇒ ××××××

x₂ = (24 + 56) / 2x₂ = 40 ⇒Edad de Dama solterona = 40 añosEdad de Enamorado = x - 22 = y40 - 22 = yy = 18 ⇒Edad de Enamorado = 18 añosVerificamos : x × y = x + y + 662 40 × 18 = 40 + 18 + 662720 = 720 Verifica!

Espero haber ayudado!

Saludos!