Metodos numericos :e ^ ( - x) = x?
Metodos numericos : e ^ ( - x) = x.
En resumen
Un método numérico es de las rectas tangentes reiteradas. Cuando la intersección de las tangentes sean con diferencias pequeñas, tenemos una solución aproximada.
Mejor respuesta
Un método numérico es de las rectas tangentes reiteradas.
Cuando la intersección de las tangentes sean con diferencias pequeñas, tenemos una solución aproximada.
Se denomina método de Newton Raphson
Creamos la función f(x) = e ^ ( - x) - x
Ensayamos una recta tangente en x = 0 ; f(0) = 1
f '(x) = - e ^ ( - x) - 1 ; f '(0) = - 2 (pendiente de la recta tangente)
La recta es y - 1 = - 2 x ; para y = 0 es x = 1 / 2
f(1 / 2) = 0, 1065 ; f '(1 / 2) = - 1, 61 ; la nueva recta tangente es :
y - 0, 1065 = - 1, 61 (x - 1 / 2) ; para y = 0 es x = 0, 566
Repetimos para este nuevo valor de x :
f(0, 566) = 0, 0018 ; f '(0, 566) = - 1, 57 ; nueva tangente :
y - 0, 0018 = - 1, 57 (x - 0, 566) ; para y = 0, x = 0, 5669
Comparado con 0, 566, el error es 0, 5669 - 0, 566 = 0, 0009
Este valor de error es muy aceptable
Podemos adoptar x = 0, 567 como solución.
Verificamos : e ^ ( - 0, 567) = 0, 567
Saludos Herminio.
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Es un ejercicio sobre error en métodos numéricosAl resolver en la calculadora (e - 4) / pi ¿qué tipo de error se comete?
Redondeo por que un numero mayor al siguiente se lo puede redondear.
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