Método geométrico del binomio suma?
Método geométrico del binomio suma.
En resumen
Diseño y Selección de Recursos Didácticos en el Desarrollo de las Competencias “Binomio al cuadrado” Facilitadora : Marta Patricia Ruiz López Alumna : Alicia Rodríguez Esquivel Marzo de 2012 2. Propósitos.
Mejor respuesta
Diseño y Selección de Recursos Didácticos en el Desarrollo de las Competencias “Binomio al cuadrado” Facilitadora : Marta Patricia Ruiz López Alumna : Alicia Rodríguez Esquivel Marzo de 2012 2.
Propósitos.
El alumno conoce los diferentesproductos notables y deduce la regla general de unbinomio al cuadrado, aplicando dos métodos : Geométrico.
- Vinculando la geometría con elálgebra, aplicando las fórmulas de áreas decuadrados y rectángulos.
Algebraico.
- Aplicando leyes de signos, exponentes, ley conmutativa, asociativa y distributiva enexpresiones algebraicas.
Alicia E.
Rodríguez Esquivel 3.
Productos Notables Binomio al cuadrado p² + 2 ps + s² (p + s)² Binomios conjugados c² - s² (c + s)(c - s) Binomios con Productos Notables término común c² + (a + b)c + ab (c + a)(c + b) Binomio al cubo p³ + 3 p²s + 3ps² + p³ (p + s)³ Cuadrado de un trinomio p² + s² + t² + 2ps + 2pt + 2st (p + s + t)³Alicia E.
Rodríguez Esquivel 4.
GEOMETRICAMENTERecuerda que el área de un : rectángulo es Ar = b * acuadrado está dado por : Ac = l * l = l² Obtén las áreas de las figuras que se tesolicitaron : o 1 cuadrado verde, cuyo longitud del lado es “p” unidades o1 cuadrado rosa, la dimensión de su lado es “s” unidades o2 rectángulos azules, las dimensiones son de base “s” unidades u de altura “p” unidades.
Alicia E.
Rodríguez Esquivel 5.
Las áreas resultantes de las figuras son : s sp p2 p p ps ps 2 s s Ahora, forma un cuadrado utilizando las 4 figuras y obtén el área total.
Alicia E.
Rodríguez Esquivel 6.
El cuadrado formado por las 4 figuras, sus dimensiones y área total es : Dimensiones : p + s p p2 ps a s ps s2 p s Área Total = p2 + ps + ps + s2 = p2 + 2ps + s2 Alicia E.
Rodríguez Esquivel 7.
MÉTODO ALGEBRAICOPara calcular el área del cuadrado que se muestra, multiplicamos laslongitudes de sus lados, aplicando la ley distributiva, de signos, exponentes y sumando términos semejantes.
Recuerda que (p + s)2 = (p + s)(p + s) p (p + s)(p + s) = p2 + ps + sp + s2 = p2 + 2ps + s2 s p s (p + s)2 = p2 + 2ps + s2 Alicia E.
Rodríguez Esquivel 8.
Observa, ¡¡ con los dos métodos llegamos al mismoresultado.
(p + s)² = p² + 2ps + s²Ahora escribe en lenguaje algebraico la regla que acabas de deducir, considerando que : p = primer término s = segundo término1.
El cuadrado del primer término (p)² + 2.
El doble producto del primer término por el segundo (2ps) (respetando leyes de signos) + 3.
El cuadrado del segundo término (s)² Alicia E.
Rodríguez Esquivel 9.
Ahora, refuerza tu aprendizaje a través de los siguientesapplets : Binomio al cuadrado Ejemplos numéricosPráctica y relaciona los productos con áreas de figurasgeométricas.
Vincula el algebra y la geometríaVideo geométricoVideo algebraico Alicia E.
Rodríguez Esquivel 10.
Ahora, ¡ a practicar !
: A) 9x2 + 12x - 16a) (3x – 4)2 = B) 9x2 – 24x + 16 C) 9x2 - 16 D) 9x2 - 12x + 16Elige la respuesta correcta : A B C DAlicia.
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