Metodo de eliminacion ( 3x - 4y + 18 = 0 x - 3y - 9 = 0?

Este método también es conocido por reducción y se basa en eliminar una variable

3x - 4y + 18 = 0

x - 3y - 9 = 0

3x - 4y = - 18 x - 3y = 9

Eliminemos x por lo que vamos a multiplicar la segunda ecuación por - 3 ( que es el inverso del coeficiente de x en la primera ecuación) 3x - 4y = - 18 - 3( x - 3y = 9)

Por lo tanto el nuevo sistema de ecuaciones queda como :

3x - 4y = - 18 - 3x + 9y = - 27

______________ 5y = - 45 y = - 45 / 5 y = - 9

Como ya obtuvimos y ahora despejamos esta variable en cualquiera de las dos ecuaciones originales para encontrar x

x - 3( - 9) = 9

x + 27 = 9

x = 9 - 27

x = - 18

Comprobando :

3( - 18) - 4( - 9) + 18 = 0 - 54 + 36 + 18 = 0 - 54 + 54 = 0

x - 3y - 9 = 0 - 18 - 3 ( - 9) - 9 = 0 - 18 + 27 - 9 = 0 - 27 + 27 = 0.