Mediante la formula de la distancia averigua que puntos son colineal?

Respuesta.

1) Los puntos son colineales.

2) Los puntos no son colineales.

Explicación.

1) Se determinan los vectores AB y AC.

AB = B - A = (0, - 3) - ( - 4, - 5) = (4, 2)

AC = C - A = (8, 1) - ( - 4, - 5) = (12, 6)

Ahora se verifica si :

AB = x * AC

(4, 2) = x * (12, 6)4 = 12 * x1 = > x1 = 1 / 32 = 6 * x2 = > x2 = 1 / 3

Como x1 = x2 entonces se puede decir que los puntos A, B y C son colineales.

2) Se aplica el mismo procedimiento :

AB = B - A = (1, 3) - ( - 3, - 11) = (4, 14)

AC = C - A = (5, - 4) - ( - 3, - 11) = (8, 7)

Se verifica :

AB = x * AC

(4, 14) = x * (8, 7)4 = 8 * x1 = > x1 = 1 / 214 = 7 * x2 = > x2 = 2

Como x1 ≠ x2 se concluye que A, B y C no son colineales.