Me puedes ayudar por favor en este ejercicio te lo agradeceria mucho es la con ida y vuelta Demostrar que : El cociente entre : Cotan x + 2Cos x y Csc x – Sen x es igual a : Sec x + 2tan x. Es decir : (Cotan x + 2Cos x) / (Csc x – Sen x) = Sec x + 2tanx.
En resumen
Ctgx = cosx / senx y cscx = 1 / senx. Al sustituir tenemos : 1. - ctgx + 2cosx = cosx / senx + 2cosx = (cosx + 2senxcosx) / senx = cosx(1 + 2senx) / senx. 2. - cscx - senx = (1 - <img src="https://tex.z-dn.net/?
Ctgx = cosx / senx y cscx = 1 / senx.
Al sustituir tenemos :
1.
- ctgx + 2cosx = cosx / senx + 2cosx = (cosx + 2senxcosx) / senx = cosx(1 + 2senx) / senx.
2. - cscx - senx = (1 - <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20sen%5E%7B2%7D%20" />) / senx = cos ^ 2x / senx
asi que el resultado sera.
(cosx(1 + 2senx) / senx) / (cos ^ 2x / senx) = 1 / cosx + 2senx / cosx = secx + 2tanx.
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Para servirle.
Senx . Secx = tanx senx. 1 = tanx cosx senx = tanx cosx tanx = tanx . Seny coty = cosy seny. Cosy = cosy (seny multiplica y divide, se cancela) seny cosy = cosy.
1 + cosx = 1 + cscx x = 90 ya q toda razon trigonnometrica con 90 es 1.
IDENTIDADES TRIGONOMÉTRICAS FUNDAMENTALES sec . Sen + csc . Cos - tg .