Me pueden colaborar con estos 2 ejercicios : compruebe que 54 se puede expresar de tres maneras diferentes como la suma de tres cuadrados. Y el siguiente ejercicio es este :
En resumen
Hola! Efectivamente, el número 54 se puede expresar de tres forma distintas como la suma de 3 cuadrados.
Juansitoopropr615
Hola!
Efectivamente, el número 54 se puede
expresar de tres forma distintas como la suma de 3 cuadrados.
Para llegar a la respuesta utilizamos el tanteo, sabiendo que necesitamos 3 números enteros que elevados al cuadrado y
sumados, de como resultado 54 y que debemos usarnúmeros enteros ya que el cuadrado de números decimales dificilmente da como resultado
numeros enteros como el 54, si no números muy cercanos que habría que
redondear.
Entonces :
54 = 2² + 5² + 5² = 4 + 25 + 25
54 = 6² + 3² + 3² = 36 + 9 + 9
54 = 7² + 2² + 1² = 49 + 4 + 1
Con respecto al segundo ejercicio,
sabemos que el área sombreada (AS), constituye la diferencia entre el área
del rectángulo mayor (AT) y el área del rectángulo menor (AM).
Entonces decimos que :
AS = AT - AM
Según la fórmula del cálculo del área de
un rectángulo que dice que Area = Base x Altura, diremos que AT = a x c, y a
su vez, AM = b x c…
Solo nos queda sustituir para encontrar
la expresión buscada
AS = AT - AM
AS = (a x c) - (b x c)
Y listo!
Sean x e y los dos factores de modo que 36 = x. Y Por otro lado la suma de sus cuadrados es : S = x ^ 2 + y ^ 2 ; despejamos y de la anterior y reemplazamos : S = x ^ 2 + 36 ^ 2 / x ^ 2 Vemos que si x aumenta, S aumenta…
Respuesta : Todos cumplenExplicación paso a paso : 1Cuadrados : 3² = 9 4² = 16 5² = 25Teorema de Pitágoras : 3² + 4² = 5² 9 + 16 = 25 25 = 252 Cuadrados : 7² = 49 24² = 576 25² = 625 Teorema de Pitágoras : 7² + 24² =…
De 9 maneras distintas.