Ax² + 3x + 7 = 15 x = 1
a(1)² + 3(1) + 7 = 15
a(1) + 3 + 7 = 15
a + 10 = 15
a = 15 - 10
a = 5
.
2 el doble del cuadrado de un numero mas cuatro veces el mismo numero mas 2 es igual a 50 cual es el valor de ese numero?
2x² + 4x + 2 = 50 dividimos todo entre 2
x² + 2x + 1 = 25
x² + 2x + 1 - 25 = 0
x² + 2x - 24 = 0
(x + 6)(x - 4) = 0
x + 6 = 0 x - 4 = 0
x = - 6 x = 4
la respuesta es 4
2x² + 4x + 2 = 50
2(4)² + 4(4) + 2 = 50
2(16) + 16 + 2 = 50
32 + 16 + 2 = 50
50 = 50
.
El area de un rectangulo mide 66 cm2 la medida de largo mide 5 metros mas que el ancho cuales son las medidas de largo y ancho del rectangulo ?
X = largo y = ancho
xy = 66
x = y + 5
sustituimos x = y + 5, en la primera ecuacion
xy = 66
(y + 5)y = 66
y² + 5y = 66
y² + 5y - 66 = 0
(y + 11)(y - 6) = 0
y + 11 = 0 y - 6 = 0
y = - 11 y = 6 como es medida de longitud, y = 6
si y = 6.
X = y + 5.
X = 6 + 5.
X = 11
respuesta el largo mide 11 m y el ancho mide 6 m
.
4 el doble de el cuadrado de un numero mas cuatro veces el mismo numero mas 15 es igual a 175 cual es el valor de ese numero ?
2x² + 4x + 15 = 175
2x² + 4x + 15 - 175 = 0
2x² + 4x - 160 = 0 dividimos todo entre 2
x² + 2x - 80 = 0
(x + 10)(x - 8) = 0
x + 10 = 0 x - 8 = 0
x = - 10 x = 8
la respuesta es 8
2x² + 4x + 15 = 175
2(8)² + 4(8) + 15 = 175
2(64) + 32 + 15 = 175
128 + 47 = 175
175 = 175
.
5 la suma del cuadrado de dos enteros impares consecutivos es 130 cuales son esos dos numeros ?
(x + 1)² + (x + 3)² = 130
x² + 2x + 1 + x² + 6x + 9 = 130
x² + x² + 2x + 6x + 1 + 9 = 130
2x² + 8x + 10 = 130
2x² + 8x + 10 - 130 = 0
2x² + 8x - 120 = 0 dividimos todo entre 2
x² + 4x - 60 = 0
(x + 10)(x - 6) = 0
x + 10 = 0 x - 6 = 0
x = - 10 x = 6
como son impares consecutivos
x + 1.
6 + 1 = 7
x + 3.
6 + 3 = 9
respuesta : 7 y 9
9² + 7² = 130
81 + 49 = 130
130 = 130
.
6 la diferencia del cuadrado de dos enteros pares consecutivos es 44 cuales son esos 2 numers ?
X + 4 = numeropar mayor x + 2 = numero par menor
(x + 4)² - (x + 2)² = 44
x² + 8x + 16 - (x² + 4x + 4) = 44
x² - x² + 8x - 4x + 16 - 4 = 44
4x + 12 = 44
4x = 44 - 12
4x = 32
x = 32 / 4
x = 8
pares enteros consecutivos
x + 4.
8 + 4 = 12.
Numero par mayor
x + 2.
8 + 2 = 10.
Numero par menor
12² - 10² = 44
144 - 100 = 44
44 = 44.