Me pueden ayudar por favor solo los ejercicios del test 8 osea a, b, c, d, e, f por favor?

Descomponer en factores, significa "factorizar" la expresión dada.

De este modo :

a) a²c - 12abc + 36b²c

factor común : "c"

c(a² - 12ab + 36b²)

Obs : - 12ab = - 6ab - 6ab, entonces :

c(a² - 6ab - 6ab + 36b²)

c( a(a - 6b) - 6b(a - 6b) )

c(a - 6b)(a - 6b)

c(a - 6b)² / Sol

b) a ^ 5 - 81a

Factor común "a" :

a(a ^ 4 - 81)

Aplicando diferencia de cuadrados en a ^ 4 - 81

a(a² + 9)(a² - 9)

Aplicando diferencia de cuadrados en a² - 9

a(a² + 9)(a - 3)(a + 3) / Sol

c) x² - 1 + 2y - y²

x² - (y² - 2y + 1)

x² - (y - 1)²

Diferencia de cuadrados :

(x - y + 1)(x + y - 1) / Sol.

D) a²x - a²y - b²y + b²x

a²(x - y) - b²(x - y)

(a² - b²)(x - y)

(a - b)(a + b)(x - y) / Sol

e) a ^ 4 - 8a²b² + 4b ^ 4

Obs : Añadimos y restamos "2a³b" y también : 4ab³ - Separamos - 8a²b² en : - 2a²b² - 4a²b² - 2a²b²

y los acomodamos del siguiente modo :

(a ^ 4 - 2a³b - 2a²b² ) + (2a³b - 4a²b² - 4ab³) + ( - 2a²b² + 4ab³ + 4b ^ 4)

a²(a² - 2ab - 2b²) + 2ab(a² - 2ab - 2b²) - 2b²(a² - 2ab - 2b²)

(a² - 2ab - 2b²)(a² + 2ab - 2b²) / Sol

f) x ^ 6 - 64y ^ 6

Diferencia de cuadrados :

(x³ - 8y³)(x³ + 8y³)

Diferencia y suma de cubos :

(x - 2y)(x² + 2xy + 4y²)(x + y)(x² - 2xy + 4y²) / Sol

Saludos!

Jeizon1L.