Solución :
x1 - 2x2 - 2x3 + x4 = 4
x1 + x2 + x3 - x4 = 4
x1 - x2 - x3 + x4 = 3
6x1 - 3x2 - 3x3 + 2x4 = 32 Reescribamos el sistema de ecuaciones en forma de matrices y la resolvamos por el método de eliminación de Gauss - Jordan
1 - 2 - 2 1 4
1 1 1 - 1 4
1 - 1 - 1 1 3
6 - 3 - 3 2 32 de 2 línea sustraemos 1 línea, multiplicamos por 1 ; de 3 línea sustraemos 1 línea, multiplicamos por 1 ; de 4 línea sustraemos 1 línea, multiplicamos por 6
1 - 2 - 2 1 4
0 3 3 - 2 0
0 1 1 0 - 1
0 9 9 - 4 8 2 - línea dividimos en 3
1 - 2 - 2 1 4
0 1 1 - 2 3 0
0 1 1 0 - 1
0 9 9 - 4 8 a 1 línea sumamos 2 línea, multiplicada por 2 ; de 3 línea sustraemos 2 línea, multiplicamos por 1 ; de 4 línea sustraemos 2 línea, multiplicamos por 9
1 0 0 - 1 3 4
0 1 1 - 2 3 0
0 0 0 2 3 - 1
0 0 0 2 8 3 - línea dividimos en 2 3
1 0 0 - 1 3 4
0 1 1 - 2 3 0
0 0 0 1 - 1.
5
0 0 0 2 8 a 1 línea sumamos 3 línea, multiplicada por 1 3 ; a 2 línea sumamos 3 línea, multiplicada por 2 3 ; de 4 línea sustraemos 3 línea, multiplicamos por 2
1 0 0 0 3.
5
0 1 1 0 - 1
0 0 0 1 - 1.
5
0 0 0 0 11
El sistema de ecuaciones no tiene solución ya que : 0 ≠ 11si te sirvio dame 5 estrellas : V 1 = = = = = = = = = = = = Solución :
x1 - x2 + x3 + x4 = 4
2x1 + x2 - 3x3 + x4 = 4
x1 - 2x2 + 2x3 - x4 = 3 Reescribamos el sistema de ecuaciones en forma de matrices y la resolvamos por el método de eliminación de Gauss - Jordan
1 - 1 1 1 4
2 1 - 3 1 4
1 - 2 2 - 1 3 de 2 línea sustraemos 1 línea, multiplicamos por 2 ; de 3 línea sustraemos 1 línea, multiplicamos por 1
1 - 1 1 1 4
0 3 - 5 - 1 - 4
0 - 1 1 - 2 - 1 2 - línea dividimos en 3
1 - 1 1 1 4
0 1 - 5 3 - 1 3 - 4 3 0 - 1 1 - 2 - 1 a 1 línea sumamos 2 línea, multiplicada por 1 ; a 3 línea sumamos 2 línea, multiplicada por 1
1 0 - 2 3 2 3 8 3 0 1 - 5 3 - 1 3 - 4 3 0 0 - 2 3 - 7 3 - 7 3 3 - línea dividimos en - 2 3
1 0 - 2 3 2 3 8 3 0 1 - 5 3 - 1 3 - 4 3 0 0 1 3.
5 3. 5 a 1 línea sumamos 3 línea, multiplicada por 2 3 ; a 2 línea sumamos 3 línea, multiplicada por 5 3
1 0 0 3 5
0 1 0 5.
5 4. 5
0 0 1 3.
5 3. 5
El sistema de ecuaciones no tiene solución ya que : 0 ≠ 0.