Me pueden ayudar en este problema porfavor?

Datos :

AB = BC

BD = 6 cm

DE = 4 cm

Análisis del problema

Como el enunciado indica que hay dos lados que son idénticos, estamos ante un TRIANGULO ISÓSCELES, y si observamos bien, el triangulo interno (BD - DE - BE) también es un triangulo isoceles por lo tanto BE = BD, entonces, podemos calcular el anguloβ por LEY DEL COSENO :

(DE)² = (BD)² + (BE)² - 2.

BD. BE.

Cos(β)

4² = 6² + 6² - 2.

6. 6.

Cos(β)

16 = 72 - 72.

Cos(β)

Cos(β) = 56 / 72

Cos(β) = 7 / 9

β = Cos⁻¹(7 / 9) = 38, 94°

Tomando en cuanta que la suma de todos los ángulos internos de un triangulo deben ser iguales a 180° :

2α + 3β = 180°

α = (180 - 2β) / 3

α = (180 - 77, 8) / 3

α = 34, 04°

Aplicamos ahora la LEY DEL SENO en uno de los triangulo oblicuos de los costados, donde la angulo faltante :

φ = 180 - 2α = 111, 92° BD = AB - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Sen(α) Sen(φ)

AB = BD.

Sen(φ) / Sen(α)

AB = 6.

Sen(111, 92) / Sen(34, 04)

AB = 9, 94 cm≈ 10 cm (OPCIÓN A).