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6EliasVera210200
MatemáticasNivel Básico

Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 6 votos · mejor respuesta de Pieiromariet22

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Mejor respuesta

Pieiromariet22
7

[2 ^ (2X - 3)] / [2 ^ (3Y + 2)] = 2 ^ 8 (Ecuacion 1)

3X - 2Y = 17 (Ecuacion 2)

3X = 2Y + 17

X = 2Y / 3 + 17 / 3

Reemplazo X en la ecuacion (1)

[2 ^ (2X - 3)] / [2 ^ (3Y + 2)] = 2 ^ 8

[2 ^ (2(2Y / 3 + 17 / 3) - 3)] / [2 ^ (3Y + 2)] = 2 ^ 8

[2 ^ (4Y / 3 + 34 / 3 - 3)] / [2 ^ (3Y + 2)] = 2 ^ 8

[2 ^ (4Y / 3 + 34 / 3 - 3)] / [2 ^ (3Y + 2)] = 2 ^ 8

[2 ^ (4Y / 3 + 25 / 3)] / [2 ^ (3Y + 2)] = 2 ^ 8

[2 ^ (4Y / 3 + 25 / 3)] * 1 / [2 ^ (3Y + 2)] = 2 ^ 8

[2 ^ (4Y / 3 + 25 / 3)] * [2 ^ - (3Y + 2)] = 2 ^ 8

2 ^ [(4Y / 3 + 25 / 3) - (3Y + 2)] = 2 ^ 8

Aplicamos la siguiente propiedad :

a ^ f(x) = a ^ g(x)

f(x) = g(x)

[(4Y / 3 + 25 / 3) - (3Y + 2)] = 8

4Y / 3 + 25 / 3 - 3Y - 2 = 8

4Y / 3 - 3Y + 25 / 3 - 2 ; 4Y / 3 - 9Y / 3 = - 5Y / 3

25 / 3 - 2 = 25 / 3 - 6 / 3 = 19 / 3 - 5Y / 3 + 19 / 3 = 8 - 5Y + 19 = 24

19 - 24 = 5Y - 5 = 5Y

Y = - 5 / 5

Y = - 1

Rta : A.

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