Me pueden ayudar con un ejercicio radical esta es la potencia 4√162?
Me pueden ayudar con un ejercicio radical esta es la potencia 4√162.
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Respuesta : 4√162 = 36 √2Explicación : 4√162Se procede a factorizar el numero 162 : 162 / 2 = 8181 / 3 = 2727 / 3 = 99 / 3 = 33 / 3 = 1Entonces, 162 = 2 • 3 • 3 • 3 • 3 = 2 • <img src="https://tex.z-dn.net/?f=3%5E%7B2%7D" /> • <img src="https://tex.z-dn.net/?f=3%5E%7B2%7D" />Sería lo mismo escribir : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=4%20%2A%20%5Csqrt%7B2%20%2A%203%5E%7B2%7D%20%2A%203%5E%7B2%7D%20%7D" />o.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=4%20%2A%20%5Csqrt%7B2%7D%20%2A%20%5Csqrt%7B3%5E%7B2%7D%20%7D%20%2A%20%5Csqrt%7B3%5E%7B2%7D%20%7D" />Cuando hay una potencia cuadrado en una raíz, se aplica la propiedad cancelativa, por lo que la raiz y la potencia, desaparecen.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=4%20%2A%20%5Csqrt%7B2%7D%20%2A%203%20%2A%203%20" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=4%20%2A%20%5Csqrt%7B2%7D%20%2A%209%20" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=4%20%2A%209%20%2A%20%5Csqrt%7B2%7D%20" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=36%20%2A%20%5Csqrt%7B2%7D%20" />36 √2Espero haber ayudado y ser la mejor respuesta : ).
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