Me pueden ayudar con este logaritmo : log(x + 6) - log(x - 9) = log4?

Buenas tardes Katy,

Utiliza las propiedades de logaritmo :

log ( a ) + log ( b ) = log (ab)

log ( a ) - log ( b ) = log ( a / b)

Entonces :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=log%28x%2B6%29-log%28x-9%29%3Dlog4%20%5C%5C%20%5C%5C%0Alog%28%20%5Cfrac%7Bx%2B6%7D%7Bx-9%7D%29%20%3D%20log%204%20%5C%5C%20%5C%5C%0A%20%5Cfrac%7Bx%2B6%7D%7Bx-9%7D%20%3D%204%20%5C%5C%20%5C%5C%0Ax%2B6%20%3D%204%28x-9%29%20%5C%5C%0Ax%20%2B%206%20%3D%204x%20-%2036%20%5C%5C%0A-3x%20%3D%20-42%20%5C%5C%0Ax%20%3D%20%2014%0A%20" />

Lo que nos interesa es que lo de adentro del argumento de logaritmo sea igual a lo otro por eso como que "cancelamos" los logaritmos igual tiene su explicación mas profunda pero aqui solo los eliminas .

Espero haber ayudado.

Sl2.