Me pueden ayudar con 5 ejemplo de cadauna de estaspotenciaproducto de 2 potenciasdivicion de 2 potencias de igual basedivision de 2 potencias de igual base?

1Producto de potencias de igual baseEn el producto de potencias de igual base se deja la base y se suman los exponentes.

An∙ am = an + m

Veamos un ejemplo : 32∙ 35 = 3 ∙ 3·3 ∙ 3 ∙ 3 ∙ 3 ∙ 3 = 32 + 5 = 37

Cociente de potencias de igual basePara dividir dos potencias de la misma base, se deja la base y se restan los exponentes.

An : am = an - m

Veamos un ejemplo :

Potencia de un productoLa potencia de un producto es igual al producto de las potencias de los factores.

(a ∙ b)n = an∙ bn

En la resolución de la potencia de un producto podemos optar por dos formas de actuar : Buscando una expresión abreviada equivalente : (4 ∙ 5)3 = 43∙ 53Resolvemos buscando una solución :

(4 ∙ 5)3 = 203 = 20 ∙ 20 ∙ 20 = 8000(4 ∙ 5)3 = 43∙ 53 = 4 ∙ 4 ∙ 4∙5 ∙ 5 ∙ 5 = 64 ∙ 125 = 8000Se elegirá en cada caso el procedimiento más adecuado.

Potencia de un cocienteLa potencia de un cociente es igual al cociente de las potencias del dividendo y del divisor.

(a : b)n = an : bn

Veamos un ejemplo :

Potencia de una potenciaPara elevar una potencia a otra potencia se deja la misma base y se multiplican los exponentes.

(an)m = an·m

Veamos un ejemplo : (34)2 = 34∙34 = 3 ∙ 3 ∙ 3 ∙ 3∙3 ∙ 3 ∙ 3 ∙ 3 = 34·2 = 38 21 - Multiplicación de potenciasElproducto de potencias de igual basees igual a la misma base elevada a la suma de los exponentes.

Ejemplo : 2 - División de potencias de igual baseEl cociente de potencias de igual base es igual a la misma base elevada a la resta de los exponentes.

Ejemplos : Observa que el resultado de dividir dos potencias de igual base es otra potencia con la misma base, y en donde el exponente es la resta de los exponentes iniciales.

Para dividir potencias que tienen el mismo exponente, se conserva el exponente y se dividen las bases.

Ejemplo :