- El tiempo en el que coinciden los 3 debe ser múltiplo de 5, 6, 8.
Calculamos mcm(5, 6, 8)
Descomponemos en producto de factores primos
5 = 5
6 = 2×3
8 = 2³
El mcm lo calculamos multiplicando todos los factores primos que aparezcan en las descomposiciones.
Cuando un factor se repite escogemos el de mayor exponente
mcm(5, 6, 8) = 2³×3×5 = 120
Respuesta : volverán a coincidir después 120 minutos, es decir, , después de 2 horas.
Como salñieron a lkas 9 : 00 AM, volverán a coincidir a las 11 : 00 AM - Como quieremos dividir todos los terrenos en trozos del mismo tamaño, el tamaño debe ser un número que sea divisor de las medidas de los terrenos y como queremos que sea de la mayor medida posible, calculamos mcd(630, 1500, 1380)
Como en el caso anterior descomponemos en producto de factores primos :
630 = 2×3²×5×7
1500 = 2²×3×5³
1380 = 2²×3×5×23
El mcd es solamente el producto de los factores que se repiten elevados al menor de los exponentes.
Los factores que se repiten en las 3 descomposiciones son : 2, 3, 5
El menor exponente de 2 es 1, el menor exponente de 3 es 1, el menor exponente de 5 es 1, luego mcd(630, 1500, 1380) = 2×3×5 = 30
Respuesta :
el área máxima será 30 m²
del terreno de 630 m² obtendrá : 630÷30 = 21 lotes
del terreno de 1.
500 m² obtendrá : 1.
500÷30 = 50 lotes
del terreno de 1.
380 m² obtendrá : 1.
380÷30 = 46 lotes - El mismo razonamiento que en el rpimer ejercicio :
20 = 2²×5
45 = 3²×5
60 = 2²×3×5
mcm(20, 45, 60) = 2²×3²×5 = 4×9×5 = 180
Respuesta : la volverán a visitar dentro de 180 días, aproximadamente 3
meses.
Te adjunto imagen con la descomposición del segundo ejercicio que es un pco más larga que las otras.
