Me podrian ayudar por favor a resolver este ejercicio?

En un inicio :

1 / 10 enfermos

9 / 10 sanos

Despues :

(1 / 10)×(1 / 10) se mejoraron, es decir

1 / 100 se mejoraron (del total)

y además (1 / 10)×(9 / 10) se enfermaron

Osea se enfermaron 9 / 100, de los que en un inicio estaban sanos, ahora quedan sanos

9 / 10 - 9 / 100 = (90 - 9) / 100 = 81 / 100

Pero a esto hay que sumarle los que se mejoraron

81 / 100 + 1 / 100 = 82 / 100 = 41 / 50.