Me podrian ayudar con el siguiente ejercicios que se muestra en la siguiente imagencon su procedimiento?
Me podrian ayudar con el siguiente ejercicios que se muestra en la siguiente imagen con su procedimiento.
En resumen
El primero no es otra cosa que sumar algebraicamente términos numéricos teniendo en cuenta las prioridades : se comienza por operar con producto y cociente y luego con sumas y restas. El segundo es más peliagudo.
Mejor respuesta
El primero no es otra cosa que sumar algebraicamente términos numéricos teniendo en cuenta las prioridades : se comienza por operar con producto y cociente y luego con sumas y restas.
El segundo es más peliagudo.
Intentaré escribirlo aquí con LaTex y por partes para simplificártelo pero es larguísimo de resolver y no sé si me aclararé con ese método de LaTex.
Lo voy colocando por partes :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%20%28%5Csqrt%7B%20%5Csqrt%7B3%7D%20%7D%29%5E%7B-4%7D%20%3D%20" />
Igual que en potencia de otra potencia se multiplican los exponentes, para raíz de otra raíz se multiplican los índices de la raíz que para nuestro ejercicio son cuadradas y por tanto es el índice 2, así que.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28%5Csqrt%7B%20%5Csqrt%7B3%7D%20%7D%29%5E%7B-4%7D%20%3D%20%20%20%20%28%5Csqrt%5B4%5D%7B3%7D%20%29%5E%7B-4%7D" />
Ahora convertiré la raíz en potencia con exponente fraccionario :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28%5Csqrt%5B4%5D%7B3%7D%20%29%5E%7B-4%7D%20%3D%20%20%283%5E%7B%20%5Cfrac%7B1%7D%7B4%7D%7D%29%5E%7B-4%7D%20" />
Multiplico exponentes y llego hasta el final :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28%5Csqrt%5B4%5D%7B3%7D%20%29%5E%7B-4%7D%20%3D%20%20%283%5E%7B%20%5Cfrac%7B1%7D%7B4%7D%7D%29%5E%7B-4%7D%20%3D%20%28%203%5E%7B%20%5Cfrac%7B-4%7D%7B4%7D%20%7D%20%29%20%3D%20%203%5E%7B-1%7D%20%3D%20%20%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%20" />
Voy con el 2º término :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Csqrt%5B3%5D%7B%202%5E%7B-1%7D%20%7D%20%3D%20%202%5E%7B-%20%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%20%7D%20%3D%20%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%5E%7B%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%20%7D%7D%20%3D%20%20%5Cfrac%7B1%7D%7B%20%5Csqrt%5B3%5D%7B2%7D%20%7D%20" />
Tercer término, el más sencillo : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Csqrt%7B16%7D%20%3D%204" />
Cuarto término :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Csqrt%7B%20%5Cfrac%7B%28%20%5Csqrt%5B3%5D%7B%208%5E%7B-1%7D%20%7D%20%7D%7B2%7D%20%20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Csqrt%7B%20%20%5Cfrac%7B%208%5E%7B%20%5Cfrac%7B-1%7D%7B3%7D%7D%20%7D%7B2%7D%7D%20%3D%20%5Csqrt%7B%20%5Cfrac%7B1%7D%7B%208%5E%7B%20%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%20%7D%2A2%20%7D%7D%20%3D%20%20%20%5Csqrt%7B%20%5Cfrac%7B1%7D%7B%20%5Csqrt%5B3%5D%7B8%7D%2A2%20%7D%7D%20%3D%20%20%5Csqrt%7B%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%2A2%7D%20%7D%20%3D%20%5Csqrt%7B%20%5Cfrac%7B1%7D%7B4%7D%20%7D%20%3D%20%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%20" />
A partir de aquí y con el tiempo que me ha llevado escribirlo en lenguaje LaTex, lo que quedaes una operación combinada que te dejo a ti.
Si realmente quieres aprender esto deberás manejarte bien en operaciones con potencias con exponente negativo para convertirlas a exponente positivo y radicales que se convierten a potencias con exponentes fraccionarios.
En los términos que te he resuelto puedes encontrar ejemplos.
Saludos.