ME PODRÍAN AYUDAR A SACR EL ÁREA Y EL PERÍMETRO DE LA SIGUIENTE FIGURA, POR FAVOR?

Obsérvese la figura de izquierda a derecha.

Dividiré a la figura en secciones para el procedimiento.

1. - Semicircunferencia(la mitad de una circunferencia) Las medidas proporcionadas por la imagen nos dan el diámetro de ésta (20 unidades) lo que nos permite conocer el área de esta primera sección ; el área de una circunferencia esta determinado por la siguiente ecuación : A = pi r ^ 2 ;

entoncesA = 3.

14(10) ^ 2 ; el áreatotal se divide entre 2 pues es la mitad de de la circunferencia A = 314÷2 ; A = 157 unidades

2.

- Rectángulo(trazado imaginariamente a partir de la imagen original), se encuentraen posición vertical a partir de el limite de la circunferencia uniendo conuna linea verticallos primeros dos puntos que aparecen de izquierda a derecha, los que marcan el diámetro de de la semicircunferencia.

Los dos pares de lados más pequeños se encuentran uniendo los puntos antes mencionados por medio de una linea horizontalcon los puntos que se ubicanen la primera y la ultima semicircunferencias pequeñas.

El otro lado mayor paralelo al primero se construye uniendo los seis puntos que se encuentran repartidos de dos en dos en las tres semicircunferencias por medio deuna linea vertical.

Una vez construido el rectángulo calculamos su áreanótese que la figura construida entre la semicircunferencia y el rectángulo deja fuera a las tres semicircunferencias así como incluye las partes en blanco que no forman parte de la figura original por lo que al final restaremos dicha parte y sumaremos el área de la tres semicircunferencias que si forman parte dela imagen original.

Calculando el área del rectángulo, A = bxh ; A = (20)(8) 8 por que se divide 10 / 2 y serestan2A = 160 unidades.

3. - Semicircunferencias(las tres semicircunferencias pequeñas forman una y media equivalen a una circunferencia y medida como todas son de la misma medida extraemos la medida del diámetro dividiendo el segmento de 20 unidades entre 5 que son el numero de semicircunferencias totales que hay en la figura contando las que forman parte de ella y las que no lo son, así obtenemos la medida de 4 unidades de diámetro.

Calculamos el área de una circunferencia y media o bien de las tres semicircunferencias sabiendo que si el diámetro es 4 unidadesel radio sería de 2 unidadesA = pi r ^ 2 ; A = 3.

14 (2) ^ 2 ; A = 12.

56 unidades.

Como se trata de una circunferencia y media a esto le sumamos la mitadque es igual6.

28 unidades y 12.

56 + 6.

28A = 18.

84 unidades(áreacorrespondientede las tres semicircunferencias)

Finalmente calculamos los huecos que tiene la figura, que están hechos de dos rectángulos y dos semicircunferencias , los rectángulos tienen dimensiones de 4 y 5 unidades por otro lado las dos semicircunferencias son de 4 unidades de diámetro ; entonces hacemos el calculo de estas áreas.

Rectángulos : A = 5x4 A = 20x2 (por que son dos rectángulos)A = 40 unidades.

Semicircunferencias : A = pi r ^ 2A = 3.

14 (2) ^ 2 A = 12.

56 unidades(aquí no multiplicamos por dos por que sabemos que dos semicircunferencias hacen una completa).

Para encontrar el área total sumamos todas las áreas parciales obtenidas de las secciones anteriormente mencionadas y restamos el área que corresponde a los huecos es decir ; las ultimas dos el par de rectángulos y el par de circunferencias, esto es : 157 unidades + 160 unidades + 18.

84 unidades - 40 unidades - 12.

56A = 283.

28 UNIDADES.

Esta es el área total de la figura y la respuesta final283.

28 unidades.