¿Me podrían ayudar a responder estas ecuaciones y explicar cómo se resuelven? [tex] x ^ {2} + 11x + 24 = 0 9 x ^ {2} - 12x + 4 = 0 6 x ^ {2} = x + 222 8x + 5 = 36 x ^ {2} [ / tex].
En resumen
Son las llamadas ecuaciones de 2º grado porque el mayor exponente de la "x" es 2.
Son las llamadas ecuaciones de 2º grado porque el mayor exponente de la "x" es 2.
Para resolverlas existe el sistema de factorización en un producto de 2 binomios de la forma (x + a)·(x + b) aunque los signos pueden ser negativos y los valores de "x" serían justamente "a" y "b" pero ese procedimiento yo no lo domino demasiado, así que me voy a la fórmula general de resolución que dice esto :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20x_%7B1%7D%2C%20x_%7B2%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B-b%28%2B-%29%20%5Csqrt%7B%20b%5E%7B2%7D%20-4ac%7D%20%7D%7B2a%7D%0A" />
Las letras "a, b, c" que aparecen en esa fórmula corresponden a los coeficientes de la ecuación que tiene la forma : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=ax%5E2%2Bbx%2Bc%3D0" />Con esta introducción ya puedo proceder a la resolución de la 1ª de tus ecuaciones que dice : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%5E2%2B11x%2B24%20%3D%200%20...%20donde...%20%5C%5C%20a%3D1%20%5C%5C%20b%3D11%20%5C%5C%20c%3D24%0A" />
Se sustituyen esos valores en la fórmula y se resuelve.
Te lo haré por pasos para que lo entiendas bien :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x_%7B1%7D%2C%20x_%7B2%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B-11%28%2B-%29%20%5Csqrt%7B%20%2811%29%5E%7B2%7D%20-4%2A1%2A24%7D%20%7D%7B2%2A1%7D%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%0Ax_%7B1%7D%2C%20x_%7B2%7D%20%3D%5Cfrac%7B11%28%2B-%29%20%5Csqrt%7B%20121%20-96%7D%20%7D%7B2%7D%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20x_%7B1%7D%2C%20x_%7B2%7D%20%3D%5Cfrac%7B11%28%2B-%29%20%5Csqrt%7B%2025%7D%20%7D%7B2%7D%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20x_%7B1%7D%2C%20x_%7B2%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B11%28%2B-%295%7D%7B2%7D%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7Bx_1%3D%20%5Cfrac%7B11%2B5%7D%7B2%7D%3D%20%5Cfrac%7B16%7D%7B2%7D%3D8%20%20%7D%20%5Catop%20%7Bx_2%3D%20%5Cfrac%7B11-5%7D%7B2%7D%3D%20%5Cfrac%7B6%7D%7B2%7D%3D3%20%20%7D%7D%20%5Cright.%20" />
Y ahí te quedan las dos soluciones de la ecuación.
Sabiendo las soluciones también se puede factorizar de la forma indicada en el primer párrafo.
Es decir que : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%5E2%2B11x%2B24%20%3D%200%20.....%20%3D%20.....%28x%2B8%29%2A%28x%2B3%29" />
Saludos.
Espero Haberte Ayudado ; ).
1m³ equivale a 1000 litros Ejemplo : Convertir 10m³ a litros : 10000 litros (agrego un cero por el 10 de los m³).
Eso es una ecuacion : veamos : x - 13⇒ 7 - x 2x ⇒13 + 7 2x ⇒ 20 x ⇒20 / 2 x ⇒ 10 ∴x es igual a 10.