1. - Manuel y Miguel tienen $150.
Manuel tiene tres monedas más que Miguel.
Las monedas de Manuel son de $10 y las de Miguel de $20 ¿Cuantas monedas tiene cada uno?
X = cantidad de monedas
Manuel = x + 3 - - - - - - - - 4 + 3 = 7
Miguel = x - - - - - - - 4
10(x + 3) + 20 (x) = 150
10x + 30 + 20x = 150
30x = 150 - 30
30 x = 120 x = 120 / 30 x = 4
comprobacion
10(x + 3) + + 20 (x) = 150
10(4 + 3) + 20(4) = 150
10(7) + 80 = 150 70 + 80 = 150 150 = 150
2.
- Don Victor tiene 45 animales entre borregos y pajaros.
Todos estos animales suman 136 patas ¿Cuantos borregos y pajaros tiene?
Borregos = x - - - - - - 22
pajaros = y - - - - - - 23
x + y = 45 - - - - - - - - - - - - >numero de animales en total
ahora los borregos tienen 4 patas y los pajaros tiene 2
4x + 2 y = 136 - - - - - - - - - - > numero de patas en total
x + y = 45
x = 45 - y
reeplazamos
4x + 2y = 136
4(45 - y) + 2y = 136
180 - 4y + 2y = 136 180 - 136 = 4y - 2y 44 = 2y 44 / 2 = y 22 = y
x + y = 45
x + 22 = 45
x = 23
3.
- 3. - Un ladrillo tiene un peso de 1kg.
¿Cuanto pesa un ladrillo del mismo material con el doble de ancho, largo y alto?
El ladrillo tiene cierto volumen, y este volumen es igual a x * y * z (se entienden x, y, z como los lados), el otro ladrillo tiene otro volumen igual a x / 4 * y / 4 * z / 4.
Demos como condicion que volumen = peso (físicamente es algo poco aceptable pero matemáticamente nos dara lo que buscamos) : x * y * z = 4000gr (1kg = 1000gr)
.
El volumen del segundo es V = x / 4 * y / 4 * z / 4, y nuestra condicion es que V = peso, por tanto, peso = x / 4 * y / 4 * z / 4 (arreglamos la multiplicacion) (x * y * z) / 64 = peso, x * y * z = 4000, 4000 / 64 = peso, peso = 62, 5 gr.