Me podeis ayudar? 5. Un librero vendió 84 libros a dos precios distintos : unos a 5’4€ y otros a 4’32€ y obtuvo por la venta 378€. ¿Cuántos libros vendió de cada clase? 6. Entre Ángel y Ernesto tienen 45 cromos. Dice Ángel a Ernesto : “Dame cinco cromos y así tendré el doble que tu”. ¿Cuántos tiene cada uno?
En resumen
Libros que vendió a 5, 4 = x libros que vendió a 4, 32 = y <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7Bx%2By%3D84%7D%20%5Catop%20%7B5%2C4x%2B4%2C32y%3D378%7D%7D%20%5Cright.
Veronicareyesqu
Libros que vendió a 5, 4 = x
libros que vendió a 4, 32 = y
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7Bx%2By%3D84%7D%20%5Catop%20%7B5%2C4x%2B4%2C32y%3D378%7D%7D%20%5Cright.%20" />
Método de sustitución :
despejo una incógnita en una de las ecuaciones y sustituyo su valor en la otra
y = 84 - x
5, 4x + 4, 32(84 - x) = 378
5, 4x + 362, 88 - 4, 32x = 378 (agrupo los términos con incógnitas a un lado y los términos independientes al otro)
5, 4x - 4, 32x = 378 - 362, 88
1, 08x = 15, 12
x = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B15%2C12%7D%7B1%2C08%7D%20" />
x = 14
ahora sustituyo el valor de x en la ecuación que despejé y
y = 84 - x
y = 84 - 14
y = 70
Solución : vendió 14 libros de 5, 4€ y 70 de 4, 32€
Cromos que tiene Ernesto = x
Cromos que tiene Ángel = y
x + y = 45
2(x - 5) = y + 5 ⇒ 2x - 10 = y + 5 ⇒ 2x - y = 5 + 10 ⇒ 2x - y = 15
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7Bx%2By%3D45%7D%20%5Catop%20%7B2x-y%3D15%7D%7D%20%5Cright.%20" />
Método de reducción :
En la ecuación de arriba tengo y, en la ecuación de abajo tengo - y.
Sumo ambas ecuaciones para elim inar una incógnita x + y = 45
2x - y = 15
3x = 60
x = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B60%7D%7B3%7D%20" />
x = 20
Ahora sustituyo el valor de x en cualquier ecuación
x + y = 45
20 + y = 45
y = 45 - 20
y = 25
Solución : Ernesto tiene 20 cromos y Ángel 25.
Sea x = libros de 18∈ y = libros de 15∈ x + y = 84 18x + 15y = 1332 hacemos reduccion - 15(x + y = 84). - 15x - 15y = - 1260 1(18x + 15y = 1332). 18x + 15y = 1332 3x = 72. X = 72 / 3. X = 24 si x = 24. X + y = 84. 24 +…
20 = x + y 130 = 5x + 8y x = 20 - y 130 = 5(20 - y) + 8y = 100 - 5y + 8y = 100 + 3y y = (130 - 100) / 3 = 10 x = 20 - y = 20 - 10 = 10 se han vendido 10de cada precio.
Hola Amigo(a) Omar y Ernesto tienen $499. Omar tiene $275 más que Ernesto Tendremos que hacer una ecuación ; x + x + 275 = 499 Donde ; x es el dinero deOmar "sin aumento"y Ernesto + 275 es el aumento que recibe Omar 499…