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Me gustaría saber el proceso para saber cuantas soluciones tienen estas operaciones : x2 - 16x + 39 = 0 9x2 + 6x + 2 = 0 i 4x2 - 20x + 25 = 0?

Me gustaría saber el proceso para saber cuantas soluciones tienen estas operaciones : x2 - 16x + 39 = 0 9x2 + 6x + 2 = 0 i 4x2 - 20x + 25 = 0.

En resumen

Son ecuaciones cuadráticas en forma de trinomio cuadrado, se solucionan como sigue : a)x ^ 2 - 16x + 39 = 0 (x - 13)(x - 3) = 0 encontramos dos números que sumados nos den 16 y multiplicados 39.

Mejor respuesta

Priscilarivas
3

Son ecuaciones cuadráticas en forma de trinomio cuadrado, se solucionan como sigue :

a)x ^ 2 - 16x + 39 = 0

(x - 13)(x - 3) = 0

encontramos dos números que sumados nos den 16 y multiplicados 39.

Por lo tanto las soluciones (raices) para esta ecuacíon son x = 13 y x = 3

b)9x ^ 2 + 6x + 2 = 0

no tiene solución en el conjunto de los reales, la ecuación de segundo grado plantea una raíz cuadrada de un número negativo

c)4x ^ 2 - 20x + 25 = 0

multiplicamos (y dividimos) por el coeficiente del monomio cuadrado :

(16x ^ 2 - 20(4)x + 100)(1 / 4) = 0

(4x - 10)(4x - 10)(1 / 4) = 0

buscamos dos números que sumados den 20 y multiplicados 100 :

factorizamos 1 / 4 = (1 / 2)(1 / 2) y dividimos los factores de la solución :

(2x - 5)(2x - 5) = 0

por lo tanto la solución está en :

2x - 5 = 0

x = 5 / 2.