Son ecuaciones cuadráticas en forma de trinomio cuadrado, se solucionan como sigue :
a)x ^ 2 - 16x + 39 = 0
(x - 13)(x - 3) = 0
encontramos dos números que sumados nos den 16 y multiplicados 39.
Por lo tanto las soluciones (raices) para esta ecuacíon son x = 13 y x = 3
b)9x ^ 2 + 6x + 2 = 0
no tiene solución en el conjunto de los reales, la ecuación de segundo grado plantea una raíz cuadrada de un número negativo
c)4x ^ 2 - 20x + 25 = 0
multiplicamos (y dividimos) por el coeficiente del monomio cuadrado :
(16x ^ 2 - 20(4)x + 100)(1 / 4) = 0
(4x - 10)(4x - 10)(1 / 4) = 0
buscamos dos números que sumados den 20 y multiplicados 100 :
factorizamos 1 / 4 = (1 / 2)(1 / 2) y dividimos los factores de la solución :
(2x - 5)(2x - 5) = 0
por lo tanto la solución está en :
2x - 5 = 0
x = 5 / 2.