Me ayudan por favor para mañana urgente?
Me ayudan por favor para mañana urgente! Cuadrilátero.
En resumen
El perímetro de un rombo es 52 y la diagonal menor mide 10. ¿Cuánto mide la diagonal mayor? <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cboldsymbol%7Bx%3A%7D%5C%20%5Ctext%7BDiagonal%20mayor.
Mejor respuesta
Tarea
El perímetro de un rombo es 52 y la diagonal menor mide 10.
¿Cuánto mide la diagonal mayor?
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cboldsymbol%7Bx%3A%7D%5C%20%5Ctext%7BDiagonal%20mayor.%7D%5C%5C%5Ctextbf%7BDiagonal%20menor%3A%7D%5C%20%5Ctext%7B10%7D" />
Medida de cada lado del rombo : Lado = [perímetro / 4]Lado = 52 / 4Lado = 13
Resolviendo
Las diagonales dividen al rombo en 4 triángulos rectángulos, en donde los catetos miden la mitad de cada diagonal.
Entonces aplicamos el Teorema de Pitágoras.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cboldsymbol%7B%5Cleft%28%5Cdfrac%7BDiagonal%5C%20mayor%7D%7B2%7D%5Cright%29%5E2%2B%20%5Cleft%28%5Cdfrac%7BDiagonal%5C%20menor%7D%7B2%7D%5Cright%29%5E2%3D%28Lado%29%5E2%20%7D" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft%28%5Cdfrac%7Bx%7D%7B2%7D%5Cright%29%5E2%2B%5Cleft%28%5Cdfrac%7B10%7D%7B2%7D%5Cright%29%5E2%3D%2813%29%5E2%5C%5C%20%5C%5C%20%5C%5C%5Cdfrac%7Bx%5E2%7D%7B4%7D%2B%285%29%5E2%3D169%5C%5C%20%5C%5C%20%5C%5C%5Cdfrac%7Bx%5E2%7D%7B4%7D%2B25%3D169%5Cquad%5Cto%5Ctextbf%7BEl%204%20pasa%20a%20multiplicar%20los%20otros%20t%5C%27erminos.%7D%5C%5C%20%5C%5C%20%5C%5Cx%5E2%2B4%2825%29%3D4%28169%29%5C%5C%20%5C%5Cx%5E2%2B100%3D676%5C%5C%20%5C%5Cx%5E2%3D676-100%5C%5C%20%5C%5Cx%5E2%3D576%5C%5C%20%5C%5Cx%3D%5Csqrt%7B576%7D%5C%5C%20%5C%5Cx%3D24%5Cquad%5CLongrightarrow%5Cboxed%7B%5Cboxed%7B%5Ctextbf%7BLa%20diagonal%20mayor.%7D%5C%20%5Ccheckmark%7D%7D" />
Respuesta : La diagonal mayor mide 24.
MUCHA SUERTE!
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